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 Le marathon des inégalités:

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Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 17:35

Oui il vaut mieux les numéroter !

pour l'exo de King , voici un contre exemple : A,B--->0+ ; C--->Pi-
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Othman24
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 18:27

. a écrit:
Oui il vaut mieux les numéroter !

pour l'exo de King , voici un contre exemple : A,B--->0+ ; C--->Pi-

TU ES SURE ??!!!
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kira
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 18:43

Othman24 a écrit:
. a écrit:
Oui il vaut mieux les numéroter !

pour l'exo de King , voici un contre exemple : A,B--->0+ ; C--->Pi-

TU ES SURE ??!!!

oui c sure cyclops
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 20:02

King a écrit:
. a écrit:
Sinon , j'ai pas de problème à proposer
Si vous le permettez, je propose le problème suivant :
Soit un triangle.
Prouver que :
C'est un triangle à angles aigus, je présume.
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.
Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 22:07

Exactement mon ami Oussama Very Happy
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King
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 22:49

oussama1305 a écrit:
King a écrit:
. a écrit:
Sinon , j'ai pas de problème à proposer
Si vous le permettez, je propose le problème suivant :
Soit un triangle.
Prouver que :
C'est un triangle à angles aigus, je présume.
En effet, et c'est même évident, c'est édité.
. a écrit:
Exactement mon ami Oussama Very Happy
Et puisque c'est comme ça, qu'est-ce que vous attendez de démontrer l'inégalité ?
De toutes les façons je posterai ma solution d'ici 2H si personne n'arrive à la démontrer.
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Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 23:01

King a écrit:
Et puisque c'est comme ça, qu'est-ce que vous attendez de démontrer l'inégalité ?

Laughing
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King
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 23:56

Bon, les 24H se sont écoulés, je poste donc ma solution et ce n'est pas pour autant que je n'attends pas vos propositions.
Solution du problème 24 :
Spoiler:
 
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Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 00:12

King a écrit:
Bon, les 24H se sont écoulés, je poste donc ma solution et ce n'est pas pour autant que je n'attends pas vos propositions.
Solution du problème 24 :
Spoiler:
 

Bravo mon ami King Very Happy c'est juste Very Happy
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King
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 00:20

Problème n°25 :
Soit , et les côtés d'un triangle à angles aigus.
On note le demi-périmètre du triangle
Prouver que :

PS : Ces problèmes ne sont pas de ma création.
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majdouline
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 01:56

solution du problème 25:
Spoiler:
 
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King
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 03:27

Voici ma solution :
Spoiler:
 
Poste ton exercice.
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majdouline
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 14:48

dsl pour le retard....
problème 26:

soit a b et c des réels positifs tel que a+b+c=3 ,montrer que:


Dernière édition par majdouline le Sam 28 Aoû 2010, 13:13, édité 2 fois
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kholoud-tetouanie
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 20:42

Salut
Solution au problem 26:
Spoiler:
 


Dernière édition par kholoud-tetouanie le Ven 27 Aoû 2010, 23:42, édité 1 fois
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kholoud-tetouanie
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Ven 27 Aoû 2010, 23:42

Probleme 27 :
soit a;b;c >0 MQ:
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 13:29

Solution au problème 27 : Problème de Mohammed Aassila (CRUX)

Spoiler:
 


Je n'ai pas de problèmes à proposer.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 13:38

oussama1305 a écrit:
Solution au problème 27 : Problème de Mohammed Aassila (CRUX)

Spoiler:
 


Je n'ai pas de problèmes à proposer.

(1+abc)/(ab+1) = 1 + (1+abc)/(ab+1) ?!
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soukki
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 14:18

M.Marjani a écrit:


(1+abc)/(ab+1) = 1 + (1+abc)/(ab+1) ?!

C'est juste une faute de frappe..
il a ajouté 3 aux deux cotés..ainsi l'inegalité devient équivalente à (sigma)1+(1+abc)/(ab+1)>6
Cette petite idée, rend l'exo très simple, joli!
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 15:56

soukki a écrit:
M.Marjani a écrit:


(1+abc)/(ab+1) = 1 + (1+abc)/(ab+1) ?!

C'est juste une faute de frappe..
il a ajouté 3 aux deux cotés..ainsi l'inegalité devient équivalente à (sigma)1+(1+abc)/(ab+1)>6
Cette petite idée, rend l'exo très simple, joli!

C'est plutot qu'il a ajouté 1......

L'idée est belle, il fallait juste réctifier.
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nmo
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 17:39

Je vous propose un problème qui se diffère de tous les problème qui le précèdent:
Problème 28:
Démontrez que pour tout x réel positif:
1/.
2/.
Bonne chance.
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 18:50

nmo a écrit:
Je vous propose un problème qui se diffère de tous les problème qui le précèdent:
Problème 28:
Démontrez que pour tout x réel positif:
1/.
2/.
Bonne chance.
Solution au problème 28 :
Spoiler:
 
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http://dijkschneier.freehostia.com
oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 19:33

Solution au problème 28

Spoiler:
 

Et je n'ai pas d'inégalités à proposer.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 22:02

C'est vrai. Mal recopié.


Dernière édition par M.Marjani le Sam 28 Aoû 2010, 22:13, édité 2 fois
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 22:07

M.Marjani a écrit:
Un contre exemple pour la deuxiéme:

Cos(x)=<1-x^4 - x²/2

x=1 ne réalise pas l'inégalité !

Cos(1)=<1 - 11/24 .. Or Cos(1) > 1 - 11/24

Sauf error !
C'est plutôt :
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MohE
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Sam 28 Aoû 2010, 22:19

Problème 29.
Soit x,y et z trois réels positifs. Prouver que:
1/(x-y)² + 1/(y-z)² + 1/(z-x)² >= 4/(xy+yz+zx).
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   

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