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 Le marathon des inégalités:

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Sylphaen
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Lun 23 Aoû 2010, 17:45

Merci pour la remarque ^^
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kholoud-tetouanie
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Lun 23 Aoû 2010, 23:46

Salut
SOution au probleme 20 :
Spoiler:
 
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kholoud-tetouanie
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 00:12

Problem 21 (Own)
soient x,y,z,a,b,c>0 tels que a+b+c=2
MQ:
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 17:56

Solution au problème 21
Spoiler:
 
J'attends une confirmation pour poster un exercice.
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majdouline
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 18:28

oussama1305 a écrit:
Solution au problème 21
Spoiler:
 
J'attends une confirmation pour poster un exercice.
depuis ce qui est en rouge ta preuve devient fausse...mais on peut terminer ainsi:
Spoiler:
 
à toi de propose le nouveau problème Smile....
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kholoud-tetouanie
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 18:42

Salut
Bravo a vous deux je vous souhaite bonne continuation pour ce joli marathon !!
A+
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 19:38

Ah oui, désolé pour la faute.
Problème n°22: (assez joli comme inégalité)
Prouver pour tous réels positifs a,b et c, l'inégalité suivante:
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majdouline
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 20:37

solution du problème 22:
Spoiler:
 
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 21:51

Joli, à toi maintenant.
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majdouline
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mar 24 Aoû 2010, 22:53

dsl pour le retard....
problème 23:
soit a,b,c>0 avec abc=1 , prouver que :
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 15:35

majdouline a écrit:

problème 23:
soit a,b,c>0 avec abc=1 , prouver que :

Un indice ?
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http://dijkschneier.freehostia.com
oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 16:16

Dijkschneier a écrit:
majdouline a écrit:

problème 23:
soit a,b,c>0 avec abc=1 , prouver que :

Un indice ?
Les indices ne sont pas permis, cela ne fait qu'enlever au jeu son ton compétitif.
Soit l'inégalité est résolue dans les 24 heures, soit on donne sa preuve et on en propose une nouvelle.
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.
Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 18:39

majdouline a écrit:
dsl pour le retard....
problème 23:
soit a,b,c>0 avec abc=1 , prouver que :

Je vous propose une soluion intuitive , mais qui manque un peut de precision ( Personellement ,je l'ai trouvé juste , mais à vous de juger ) ( je crois ) ( juste une idée intuitive )!
Premièrement on va considérer la fonction de variable telle que :



est dérivable sur , et on a

Puisque on a , donc faisons tendre vers , donc :



De même , est dérivable sur et on a

Donc :

Tenant compte du fait que , donc

Mais puisque donc on a forcement

Donc

j'ai pas étudié tous les cas ,mais ça reste comme etant une idée intuitive.
Quelqu'un pourrait me comprendre ?
Qu'est ce que vous en pensez ?
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 19:02

. a écrit:
majdouline a écrit:
dsl pour le retard....
problème 23:
soit a,b,c>0 avec abc=1 , prouver que :

Je vous propose une soluion intuitive , mais qui manque un peut de precision ( Personellement ,je l'ai trouvé juste , mais à vous de juger ) ( je crois ) ( juste une idée intuitive )!
Premièrement on va considérer la fonction de variable telle que :



est dérivable sur , et on a

Puisque on a , donc faisons tendre vers , donc :



De même , est dérivable sur et on a

Donc :

Tenant compte du fait que , donc

Mais puisque donc on a forcement

Donc

j'ai pas étudié tous les cas ,mais ça reste comme etant une idée intuitive.
Quelqu'un pourrait me comprendre ?
Qu'est ce que vous en pensez ?
Ta méthode est fausse, car si f'(a) >= 0, cela nous donne 1 >= a, même chose pour b et c, ce qui n'est pas vrai. Car dans tel cas, on aura a,b,c <= 1, donc a=b=c=1, un cas spécial.
Solution erronée.
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 19:35

oussama1305 a écrit:

Ta méthode est fausse, car si f'(a) >= 0, cela nous donne 1 >= a.
Pourquoi ?
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http://dijkschneier.freehostia.com
oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 19:59

Dijkschneier a écrit:
oussama1305 a écrit:

Ta méthode est fausse, car si f'(a) >= 0, cela nous donne 1 >= a.
Pourquoi ?
Réctification, j'ai fait une faute, avant le ftour, c'est très probable de ma part Laughing
Si je ne me trompes pas encore, à toi de proposer "." .
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 22:34

D'accord , mais j'attends la confirmation des autres participants Wink
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Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 22:37

Car je suis pas sur que tout va être d'accord avec cette moche methode ...

Amicalement.
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Mer 25 Aoû 2010, 23:13

. a écrit:
Car je suis pas sur que tout va être d'accord avec cette moche methode ...

Amicalement.
Belle ou moche, si elle est juste, on s'en fout.
Si tu sais très bien que ta méthode est fausse, dis-le, sinon poste un nouveau exercice.
(Un retard de 24 heures ferait que majdouline (qui est la dernière à avoir posté un exercice) postera une nouvelle inégalité)
Ta méthode peut être discutée plus tard sans aucun problème.
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Maître


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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 00:02

oussama1305 a écrit:
. a écrit:
Car je suis pas sur que tout va être d'accord avec cette moche methode ...

Amicalement.
Belle ou moche, si elle est juste, on s'en fout.
Si tu sais très bien que ta méthode est fausse, dis-le, sinon poste un nouveau exercice.
(Un retard de 24 heures ferait que majdouline (qui est la dernière à avoir posté un exercice) postera une nouvelle inégalité)
Ta méthode peut être discutée plus tard sans aucun problème.

Ce que tu as dis est juste mon ami Oussama ( En quelque sorte ) !
Mais essaie de mettre de l'eau dans ton vin, est évite de jeter de l'huile sur le feu Smile ( Amicalement )
Avoir poster un exercice sans l'agrément de la majorité des participants peut-être exprimé comme violation ...
Sinon , j'ai pas de problème à proposer. Tu peux poster une :p ça va poser aucun problème.
Mais si tu insistes , je vais poster une ,car je suis juste invité là Smile
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King
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 00:14

. a écrit:
Sinon , j'ai pas de problème à proposer
Si vous le permettez, je propose le problème suivant :
Soit un triangle à angles aigus.
Prouver que :


Dernière édition par King le Jeu 26 Aoû 2010, 22:39, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 02:03

édité Laughing



Dernière édition par . le Jeu 26 Aoû 2010, 03:05, édité 1 fois
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oussama1305
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 02:17

. a écrit:
King a écrit:
. a écrit:
Sinon , j'ai pas de problème à proposer
Si vous le permettez, je propose le problème suivant :
Soit un triangle.
Prouver que :

Pas de problème Wink
Spoiler:
 
J'éspère que c'est juste .
Sauf erreur.
Ce n'est pas que j'aime corriger les gens, mais voilà. La fonction sinus est concave sur [0,pi/2].
Donc cherches une autre méthode.
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Maître


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Date d'inscription : 18/08/2009

MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 08:18

Désolé King , l'inégalité à prouvé est fausse je crois !
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: Le marathon des inégalités:   Jeu 26 Aoû 2010, 15:23

Numérotez les problèmes, sinon, on ne se retrouve plus.
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