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 un exo d'arthimetique

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AuteurMessage
ayoubmath
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Masculin Nombre de messages : 216
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MessageSujet: un exo d'arthimetique   Jeu 26 Aoû 2010, 07:32

.



soit a et b E N montrer que

(a+b)(ab)=ab


.


.
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ayoubmath
Maître


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MessageSujet: Re: un exo d'arthimetique   Jeu 26 Aoû 2010, 07:33

.


=pgcd

.
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houssa
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MessageSujet: Re: un exo d'arthimetique   Jeu 26 Aoû 2010, 07:43

salam

double inclusion

1) si d divise a ^ b ===> d divise a et b ===> d divise a+b et avb ====> d divise (a+b)^(avb)

2) si d divise (a+b)^(avb) ====> d divise (a+b) et (avb)

notons D=a^b ====> d divise D(a'+b') et D.a'b'

a', b' premiers entre eux <===> a'+b' et a'b' premiers entre eux (résultat connu)

donc forçément d divise D=a^b.

.......................................................
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ayoubmath
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Masculin Nombre de messages : 216
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MessageSujet: Re: un exo d'arthimetique   Ven 27 Aoû 2010, 05:44

a' et b' !!!!!!!
expliquer svp votre idée



.
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houssa
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MessageSujet: Re: un exo d'arthimetique   Ven 27 Aoû 2010, 09:35

salam
théorème:

si D = a^b
alors
a=D.a' et b=D.b' avec a' et b' premiers entre eux
........................................................
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MessageSujet: Re: un exo d'arthimetique   Aujourd'hui à 08:51

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un exo d'arthimetique
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