Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Mlle Betty
Maître


Féminin Nombre de messages : 94
Age : 22
Localisation : Casa ; Origine : Oujda-Ahfir
Date d'inscription : 08/05/2010

MessageSujet: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 18:47

Bonsoir , SA7A AIDEKOM
Photo/] récurrence HAUT NIVEAU


Dernière édition par Mlle Betty le Ven 06 Mai 2011, 15:03, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
tarask
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1004
Age : 23
Localisation : Tétouan/Tanger/Rabat
Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 20:34

Bonsoir ! Very Happy
c'est un classique de récurrence , mais bon je me suis donné la peine de te rédiger ces lignes Wink


A toi de jouer maintenant Wink
Et mebrouk l3id à tous les membres Very Happy

_________________
2010/2011 Lycée As-sanabil Tétouan
2011/2012 CPGE Tanger MPSI
2012/2013 CPGE Rabat Moulay Youssef MP*
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 20:48

Aid mabrouk , mais une question monsieur tarask ; A elle de jouer ?? XD rah tu lui a donné toute la réponse , nan sérieux c'est classique comme tu as dit , juste une remarque , essayer de faire la conclusion sans récurrence , rend l'exo interessant ^^
Revenir en haut Aller en bas
tarask
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1004
Age : 23
Localisation : Tétouan/Tanger/Rabat
Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 20:59

darkpseudo a écrit:
Aid mabrouk , mais une question monsieur tarask ; A elle de jouer ?? XD rah tu lui a donné toute la réponse , nan sérieux c'est classique comme tu as dit , juste une remarque , essayer de faire la conclusion sans récurrence , rend l'exo interessant ^^
haha Very Happy ta remarque est tout à fait bonne Wink conclure sans récurrence est quelque chose d'évident même un élève de primaire pourra le faire Very Happy je rigole geek
Je lui ai dit de faire ainsi pour appliquer le cours Very Happy
P.S: laybarek fik 3lina w3lik Wink

_________________
2010/2011 Lycée As-sanabil Tétouan
2011/2012 CPGE Tanger MPSI
2012/2013 CPGE Rabat Moulay Youssef MP*
Revenir en haut Aller en bas
Mlle Betty
Maître


Féminin Nombre de messages : 94
Age : 22
Localisation : Casa ; Origine : Oujda-Ahfir
Date d'inscription : 08/05/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 21:21

@Tarask : Bichou Merci pour la réponse Smile Very Happy
@ Darkpsoeudo : 3lina ou3lik ! Meilleurs Voeux ! Razz
Revenir en haut Aller en bas
tarask
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1004
Age : 23
Localisation : Tétouan/Tanger/Rabat
Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Ven 10 Sep 2010, 22:32

avec plaisir Wink
@darkpseudo: t'as une idée pour conclure sans récurrence ? Very Happy

_________________
2010/2011 Lycée As-sanabil Tétouan
2011/2012 CPGE Tanger MPSI
2012/2013 CPGE Rabat Moulay Youssef MP*
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 00:38

Re , je viens de lire ton post , à vrai dire je n'est pas tenter de le résoudre c'est juste une idée qui m'est venu , comme ça mais puisque tu t'y intéresse je lui consacrerai bien un peu de temps Wink


Au fait après 25 minutes de reflexions j'avoue que la seul idée qui me passe par la tête est le binôme de Newton suivi d'un raisonnement par l'absurde , mais ceci étant trop looong je ne vais pas le faire ( et de plus je ne sais même pas si ça vas aboutir à quelque chose ) ,logiquement on devrais trouver une réponse , mais à quoi bon ce casser la tête alors que Madame récurrence est là pour régler l'affaire
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 02:24

J'ai une idée ^^

* Remarquez que x+1/x = 3 <=> (x-1)²=x=a qui a la seule solution a=(3+V5)/2 tel que a>1
* Directement et sans l'assitance du 1 ér question :

* Alors: . Donc il suffit de démontrer que: ( sans rappeler qu'elle est > 2 .. )
On tombe sur cette exo qui est classique..


Remarque: a²-2=a-1 ;
* Pour n=2k on n'aura pas de probléme avec t£IN ..
Revenir en haut Aller en bas
tarask
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1004
Age : 23
Localisation : Tétouan/Tanger/Rabat
Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 12:03

darkpseudo a écrit:
Re , je viens de lire ton post , à vrai dire je n'est pas tenter de le résoudre c'est juste une idée qui m'est venu , comme ça mais puisque tu t'y intéresse je lui consacrerai bien un peu de temps Wink


Au fait après 25 minutes de reflexions j'avoue que la seul idée qui me passe par la tête est le binôme de Newton suivi d'un raisonnement par l'absurde , mais ceci étant trop looong je ne vais pas le faire ( et de plus je ne sais même pas si ça vas aboutir à quelque chose ) ,logiquement on devrais trouver une réponse , mais à quoi bon ce casser la tête alors que Madame récurrence est là pour régler l'affaire
Bien dit mon ami Wink t'as tout à fait raison Very Happy ça sert à rien de se casser la tête tant qu'il y a une solution plus facile , et désolé si je t'ai fait perdre ces 25 minutes c'était pas le but de ma question haha Very Happy
Merci encore une fois pour ton intérêt Wink
M.Marjani a écrit:
J'ai une idée ^^

* Remarquez que x+1/x = 3 <=> (x-1)²=x=a qui a la seule solution a=(3+V5)/2 tel que a>1
* Directement et sans l'assitance du 1 ér question :

* Alors: . Donc il suffit de démontrer que: ( sans rappeler qu'elle est > 2 .. )
On tombe sur cette exo qui est classique..


Remarque: a²-2=a-1 ;
* Pour n=2k on n'aura pas de probléme avec t£IN ..

j'ai lu les premières lignes de ta démonstration ... Very Happy Mais je crois pas que ça va aboutir à quelque chose, parce qu'à mon opinion , montrer que est un entier consiste à montrer que divise
Sauf erreur biensur ! Very Happy

_________________
2010/2011 Lycée As-sanabil Tétouan
2011/2012 CPGE Tanger MPSI
2012/2013 CPGE Rabat Moulay Youssef MP*
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 14:05

M.Marjani a écrit:
J'ai une idée ^^

* Remarquez que x+1/x = 3 <=> (x-1)²=x=a qui a la seule solution a=(3+V5)/2 tel que a>1
* Directement et sans l'assitance du 1 ér question :

* Alors: . Donc il suffit de démontrer que: ( sans rappeler qu'elle est > 2 .. )
On tombe sur cette exo qui est classique..


Remarque: a²-2=a-1 ;
* Pour n=2k on n'aura pas de probléme avec t£IN ..

Citation :
j'ai lu les premières lignes de ta démonstration ... Very Happy Mais je crois pas que ça va aboutir à quelque chose, parce qu'à mon opinion , montrer que ...

Donc pi, tu n'as compris la methode que je viens d'annocer Wink
[(1+sqrt(5))/2] est le nombre d'or ^^
Revenir en haut Aller en bas
Othmaann
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 444
Age : 24
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 14:20

J'ai lu ce que t'as écrit tu as mis en œuvre des idées très intéressante. Mais à aucun moment tu ne t'approches de la résolution de la question posée ... Je ne vois pas vraiment ou tu veux en venir.
Revenir en haut Aller en bas
tarask
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1004
Age : 23
Localisation : Tétouan/Tanger/Rabat
Date d'inscription : 14/06/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 14:28

M.Marjani a écrit:
M.Marjani a écrit:
J'ai une idée ^^

* Remarquez que x+1/x = 3 <=> (x-1)²=x=a qui a la seule solution a=(3+V5)/2 tel que a>1
* Directement et sans l'assitance du 1 ér question :

* Alors: . Donc il suffit de démontrer que: ( sans rappeler qu'elle est > 2 .. )
On tombe sur cette exo qui est classique..


Remarque: a²-2=a-1 ;
* Pour n=2k on n'aura pas de probléme avec t£IN ..

Citation :
j'ai lu les premières lignes de ta démonstration ... Very Happy Mais je crois pas que ça va aboutir à quelque chose, parce qu'à mon opinion , montrer que ...

Donc pi, tu n'as compris la methode que je viens d'annocer Wink
[(1+sqrt(5))/2] est le nombre d'or ^^
Mais si je l'ai comprise !!! Very Happy je peux pas commenter sur une réponse sans l'avoir lue ni comprise Wink
je sais bien que c'est le nombre d'or qui est solution de l'équation x²-x-1=0 chose que t'as signalée Very Happy
En tout cas désolé si je n'arrive pas à voir ton idée clairement Marjani Very Happy

_________________
2010/2011 Lycée As-sanabil Tétouan
2011/2012 CPGE Tanger MPSI
2012/2013 CPGE Rabat Moulay Youssef MP*
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 15:52

tarask a écrit:

Citation :
Donc pi, tu n'as compris la methode que je viens d'annocer Wink
[(1+sqrt(5))/2] est le nombre d'or ^^
Mais si je l'ai comprise !!! Very Happy je peux pas commenter sur une réponse sans l'avoir lue ni comprise Wink
je sais bien que c'est le nombre d'or qui est solution de l'équation x²-x-1=0 chose que t'as signalée Very Happy
En tout cas désolé si je n'arrive pas à voir ton idée clairement Marjani Very Happy

Ahein, : )



Si n=2k elle est façile car

Pose une autre fois s^2=t alors:

Et comme ça tu en déduis que

Dans ce cas on aura: .. il suffit de la prouver quand n=2k+1 ...

Alors:


Dernière édition par M.Marjani le Sam 11 Sep 2010, 17:34, édité 2 fois
Revenir en haut Aller en bas
darkpseudo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 817
Age : 23
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 17:23

Bonjours Marjani ^^ , ce que tu as fait au début était bien , mais après tu as compliqué la chose , et puisque vous y tenez , voila une petite démo :



Après factorisation on pose a=2 et b = 3+V5
on devra prouver que :

ce qui est juste par calculatrice :p
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Sam 11 Sep 2010, 17:42

darkpseudo a écrit:
Bonjours Marjani ^^ , ce que tu as fait au début était bien , mais après tu as compliqué la chose , et puisque vous y tenez , voila une petite démo :



Après factorisation on pose a=2 et b = 3+V5
on devra prouver que :

ce qui est juste par calculatrice :p

Oui, il y a plusieurs idées aprés la factorisation que j'ai proposé ..
J'ai voullu la pouvé pour n=2k , n=3k , çelà devient façile.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D   Aujourd'hui à 20:26

Revenir en haut Aller en bas
 
Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Un très bon exo ; Merci de partager vos solutions :D
» Somme de travail fourni pour obtenir le CAPES interne....
» je voulais vous partager ce site de belles images de l'ENFANT JESUS
» Pour une amie très chère
» Les litanies de la Très Sainte Vierge

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: