exo magiques hhh

exo 55 P43 el moufid
soit a,b,c des nombres rationnels on a ab+bc+ac=1
prouvez que la racine de (1+a²)(1+b²)(1+c²) est un nombre rationnel
exo83p46
montrez que 1+1/2+1/3+...+1/n'appartient pas a N
exo87p46
aidez moi svp

Ma Solution de l'exo 55: (10 min)

On a: ==> (A)
Et: ==> (1)
Et: ==> (2)

Alors on remplace (1) et (2) dans (A) pour trouver que:



Qui appartient clairement à IQ..

J'essayerai demain avec les autres exos.

Pour le dérnier exo, ça me fait rapelle au dérnier exo du concours de l'ENSAM présenté par Hamsouma :d

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/quelques-questions-du-concours-sm-de-l-ensam-2008-t16196.htm

Tu trouveras ma solution là-bas ^^

ok merci

Il n'y a pas de quoi : )

Pour la dérniere exo il faut remarquer qu'elle remonte avec 1 m par jour, Or dans sa premiére action dans les premiérs 12h du premiér jour elle a remonté, donc elle finira les 15m par descendre. Pour remonter 20 m elle l'a fallut 15 jours . Dans ces 15 jours il est de hauteur de 15m, et sur le point de remonter, alors il l'a fallut une autre 12h pour atteindre les 20m donc, mais comme ça il ne sortira pas encore de 20m, pour qu'il sortira il l'a fallut un autre jours.. Alors 15 J 12h =<x=< 16 J 12h (x la date de sortir)

Pour la question 86 du page 46 préceder tu peux la résoud comme suis: (15 min)

Soit x la quantité du fluide que vas prendre le premier, y le deuxiéme , z le troisiéme:
* La quatité du fluide total est: 7 + 7*(1/2) = 10.5 ==> x+y+z = 10.5
* Le nombre des bouteilles vierges: 7
* Le nombre de bouteilles pleins: 7
* Le nombre de bouteilles semi-plein: 7

On résoud ce systéme dans Df=IN+{1/2} Et n'oublions pas la condition que les trois personnes ont la méme quantité, le méme nombre de bouteilles et sans ouvrire ses derniers, un probléme qui se pose:

Une simple figure finira tout :

-- -- -- - - // //
-- -- - - // // //
-- - - - // // //

Le but est de placer 3 genres de piéces dans un rectangle dont sa hauteur est de 3m (selon 3 personnes) et sa longueur est de 7m (selon 7 bouteilles à chaque personne)

* Le premier va prendre: 3.5 L ==> 3 pleins , 2 semi-pleins , 2 vierges
* Le deuxiéme: 3.5 L ==> 2 pleins , 2 semi-pleins , 3 vierges
* Le troisiéme: 3.5 L ==> 1 pleins , 3 semi-pleins , 3 vierges

So We Will Have Many Solutions But not an infinity..

M.Marjani a écrit:

Il n'y a pas de quoi : )

Pour la dérniere exo il faut remarquer qu'elle remonte avec 1 m par jour, Or dans sa premiére action dans les premiérs 12h du premiér jour elle a remonté, donc elle finira les 20m par descendre. Pour remonter 20 m elle l'a fallut (5-4)*20 = 20 jours , et par la premiére condition, on aura 20 J =<x=< 20 J 12 h (x: la date quand t-il sortira)

Pour la question 86 du page 46 préceder tu peux la résoud comme suis: (15 min)

Soit x la quantité du fluide que vas prendre le premier, y le deuxiéme , z le troisiéme:
* La quatité du fluide total est: 7 + 7*(1/2) = 10.5 ==> x+y+z = 10.5
* Le nombre des bouteilles vierges: 7
* Le nombre de bouteilles pleins: 7
* Le nombre de bouteilles semi-plein: 7

On résoud ce systéme dans Df=IN+{1/2} Et n'oublions pas la condition que les trois personnes ont la méme quantité, le méme nombre de bouteilles et sans ouvrire ses derniers, un probléme qui se pose:

Une simple figure finira tout :

-- -- -- - - // //
-- -- - - // // //
-- - - - // // //

Le but est de placer 3 genres de piéces dans un rectangle dont sa hauteur est de 3m (selon 3 personnes) et sa longueur est de 7m (selon 7 bouteilles à chaque personne)

* Le premier va prendre: 3.5 L ==> 3 pleins , 2 semi-pleins , 2 vierges
* Le deuxiéme: 3.5 L ==> 2 pleins , 2 semi-pleins , 3 vierges
* Le troisiéme: 3.5 L ==> 1 pleins , 3 semi-pleins , 3 vierges

So We Will Have Many Solutions But not an infinity..

Je pense que ce qui est en rouge est faux!
Mon raisonnement est le suivant:
Pendant le jour ,l'escargot monte 5m,or la nuit tombé,il redescend de 4m ,ce qui nous fait un total de distance parcouru pendant 24h de 1m!
Donc durant les 14 premiers jours,l'escargot va monter 14m,mais lors des premiers 12h du 15eme jours,l'escargot aura atteint une hauteur de 15m,et puisqu'il va monter encore de 5m,Donc il aura atteint le sommet du mur!La petite virée de l'escargot vers le haut aura nécessité une durée de 14j et 12h!

E.Luizi a écrit:

Je pense que ce qui est en rouge est faux!
Mon raisonnement est le suivant:
Pendant le jour ,l'escargot monte 5m,or la nuit tombé,il redescend de 4m ,ce qui nous fait un total de distance parcouru pendant 24h de 1m!
Donc durant les 14 premiers jours,l'escargot va monter 14m,mais lors des premiers 12h du 15eme jours,l'escargot aura atteint une hauteur de 15m,et puisqu'il va monter encore de 5m,Donc il aura atteint le sommet du mur!La petite virée de l'escargot vers le haut aura nécessité une durée de 14j et 12h!

Bah, j'ai pas fais d'effort pour la résoudre : ) car je l'ai déja résolu dans un autre sujet ..

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/quelques-questions-du-concours-sm-de-l-ensam-2008-t16196.htm

Bon voiçi la réctification:

Pour la dérniere exo il faut remarquer qu'elle remonte avec 1 m par jour, Or dans sa premiére action dans les premiérs 12h du premiér jour elle a remonté, donc elle finira les 15m par descendre. Pour remonter 20 m elle l'a fallut 15 jours . Dans ces 15 jours il est de hauteur de 15m, et sur le point de remonter, alors il l'a fallut une autre 12h pour atteindre les 20m donc, mais comme ça il ne sortira pas encore de 20m, pour qu'il sortira il l'a fallut un autre jours.. Alors 15 J 12h =<x=< 16 J 12h (x la date de sortir)

Ton résultat demeure incompléte en méme temps fausse cher E.Luizi : )
Pour ce qui est en bleu: dans le début du 15éme jours l'escargot atteint 14m ..
Dans les 12h du 15eme jours elle peut atteindre 20m xDD...

M.Marjani a écrit:

E.Luizi a écrit:

Je pense que ce qui est en rouge est faux!
Mon raisonnement est le suivant:
Pendant le jour ,l'escargot monte 5m,or la nuit tombé,il redescend de 4m ,ce qui nous fait un total de distance parcouru pendant 24h de 1m!
Donc durant les 14 premiers jours,l'escargot va monter 14m,mais lors des premiers 12h du 15eme jours,l'escargot aura atteint une hauteur de 15m,et puisqu'il va monter encore de 5m,Donc il aura atteint le sommet du mur!La petite virée de l'escargot vers le haut aura nécessité une durée de 14j et 12h!

Bah, j'ai pas fais d'effort pour la résoudre : ) car je l'ai déja résolu dans un autre sujet ..

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/quelques-questions-du-concours-sm-de-l-ensam-2008-t16196.htm

Bon voiçi la réctification:

Pour la dérniere exo il faut remarquer qu'elle remonte avec 1 m par jour, Or dans sa premiére action dans les premiérs 12h du premiér jour elle a remonté, donc elle finira les 15m par descendre. Pour remonter 20 m elle l'a fallut 15 jours . Dans ces 15 jours il est de hauteur de 15m, et sur le point de remonter, alors il l'a fallut une autre 12h pour atteindre les 20m donc, mais comme ça il ne sortira pas encore de 20m, pour qu'il sortira il l'a fallut un autre jours.. Alors 15 J 12h =<x=< 16 J 12h (x la date de sortir)

Ton résultat demeure incompléte en méme temps fausse cher E.Luizi : )
Pour ce qui est en bleu: dans le début du 15éme jours l'escargot atteint 14m ..
Dans les 12h du 15eme jours elle peut atteindre 20m xDD...

J'ai pas tout a fait capté le passage en rouge,et en passant,tu pourra préciser ou réside l'erreur dans ma réponse!

Citation :

J'ai pas tout a fait capté le passage en rouge,et en passant,tu pourra préciser ou réside l'erreur dans ma réponse!

Dans ce cas il ne me reste que t'expliquer avec les dessins.. (Méme que je n'ai pas utilisé de dessins pour résoudre ce probléme)

Bon regarde cette image:



J'ai évité de déssiner les premiéres fléches.. Tu peut les déduire symétriquement par le début des 10m..
Tout est clair je pense?

Welcome...

Eh bien je crois que t'as commis une erreur !Preuve:L'escargot avait il besoin de redescendre aprés avoir atteint le sommet(la descente que tu a représenté par la fléche en vers n'etait donc pas indispensable!)ce qui nous méne à dire qu'il lui a fallu 15j et 12h pour atteindre le sommet!

En tout cas,laisse tomber!

W.Elluizi a écrit:

Eh bien je crois que t'as commis une erreur !Preuve:L'escargot avait il besoin de redescendre aprés avoir atteint le sommet(la descente que tu a représenté par la fléche en vers n'etait donc pas indispensable!)ce qui nous méne à dire qu'il lui a fallu 14j et 12h pour atteindre le sommet!

-,-

Il y a combien de deux fléches rouges aprés 10m directement? N'y a t-il pas 5 et une fléche ? Celà représente 5J 12h .. Donc avant d'arriver au 10m elle l'a fallut 10 jours.. Et 5 jours + 12h + 10 jours combien ça donne? Relie l'image s'il vous plait..
Sinon les fléches en vert et en bleu représentent la durée pour sortir correctement de 20m..

Je veux te poser une question à une relation avec les fléches vert et bleu: Si t'as travailler durant tout les 12h du matin, et tu as été trés fatigué.. Tu ne seras pas besion de dormir ou de se reposer? C'est la méme chose avec l'escargot, quand t-elle atteint les 20m elle va se reposer donc elle va descendre durant 12h et puis elle va remonter de nouveau pour sortir des 20m

On ne sait pas quand elle pourra sortir de 20m c'est pourquoi j'ai dis que 15J 12h =< x =< 16J 12h.

Amicalement : )

j'ai trouve 16 jours avec un dessin

merci en tous cas pour vos efforts

chamitos007 a écrit:

j'ai trouve 16 jours avec un dessin

Désolé, mais c'est un travaille incompléte.. On ne peut pas savoir la date précise que l'escargot peut sortir du 20m complétement.. C'est pourquoi 15J 12h =< x =< 16J 12h. Je peux savoir comment t'as trouvé 16J ? A mon avis on ne peut pas avoir ce résultat : ) On peut avoir 15J 12h mais 16J je pense pas : )

bein j'ai seulement utiliser le meme dessin que le votre c'est tous^^

chamitos007 a écrit:

bein j'ai seulement utiliser le meme dessin que le votre c'est tous^^

Hmmm, voiçi mon dessin:



Si t'as remarqué: La partie en fléches rouge à partir du 10m et sauf le dernier fléche en rouge se répete chaque 5m ! Donc avant les 10m on aura 10 jours et aprés les 10m on aura 5J et 12h, au total ça donne 15J 12h --'

Jusque là j'arrete et à la prochain !

salut

moi aussi et selon un dessin j'ai trouvé 15 jours et un matin :p

Je profite de ce topic pour vous présenter les exercices numérotés 78, 66, et 34.
Il m'ont échappé et je demande votre aide.

we moi aussi