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 Exo:

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AuteurMessage
W.Elluizi
Maître


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MessageSujet: Exo:   Jeu 23 Sep 2010, 22:53


démontrez que :



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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: Exo:   Ven 24 Sep 2010, 02:24

Solution:


Or pour tout n naturelle différent de {0,1,2} on sait que si a > b donc a^b < b^a d'ou (n+1)^n < n^{n+1}

PS: tu peux aussi démontrer que f(n) est augmentatif dans ce cas:

Thnx : )
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haiki55
Maître


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MessageSujet: Re: Exo:   Ven 24 Sep 2010, 04:55

Bonjour;

tu peux utiliser un raisonnement par récurrence.
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W.Elluizi
Maître


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MessageSujet: Re: Exo:   Ven 24 Sep 2010, 11:38

En raisonnant par récurrence,c'est un peu plus simple Smile
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YASS1NE
Maître


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MessageSujet: Re: Exo:   Ven 24 Sep 2010, 12:50

mine ajl n = 3 .. et tu supposes que p(n) est correcte et tu demontres que p(n+1) est correct aussi
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nmo
Expert sup


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Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: Exo:   Mar 05 Oct 2010, 10:53

W.Elluizi a écrit:
En raisonnant par récurrence,c'est un peu plus simple Smile
Peux-tu le faire?
Il me semble dur par récurrence.
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houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
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Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: Exo:   Mar 05 Oct 2010, 15:45

salam marjani

je pense que tu étais un peu rapide


................ on sait que si a > b donc a^b < b^a ........ ????????????????

__________________________________

au niveau terminale c'est abordable avec f(x) = ln(x) /x

.............................................................................................
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W.Elluizi
Maître


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Date d'inscription : 21/04/2010

MessageSujet: Re: Exo:   Mar 05 Oct 2010, 22:58

@nmo:
Supposons:

on a:

d'ou:
Alors d'après la supposition du début:
Donc:
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MessageSujet: Re: Exo:   Aujourd'hui à 06:00

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Exo:
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