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 DS

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chamitos007
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MessageSujet: DS   Dim 26 Sep 2010, 10:48

voila un exo:
demontrez que il n'existe pas une fonction dans N à N tel que
(pour tous m,n appartiennent a N²:f(n)^f(m)=m^n
NB:exo 3 page 42 d'elmoufid
et merci en avance ^-^ bounce
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tarask
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 10:51

Je voudrais voir ta tentative d'abord Very Happy

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chamitos007
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 11:19

et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh Laughing
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tarask
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 11:34

chamitos007 a écrit:
et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh Laughing
C'est vraiment impoli de ta part !
Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche Very Happy

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant ! Very Happy

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chamitos007
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 11:45

je vous ai deja dis Mr que je ne sais pas je suis pas bonne dans les fonctions en plus j'avais seulemnt envie de changer l'humeur un peu de smile ne va pas changer l'affaire et pk tout le monde me dis que je suis impolis et puisque moi la seule que je vouvoie Very Happy Very Happy
et merci encore
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tarask
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 11:49

Je sais bien que t'es active, je t'en félicite Wink mais le fait de me dire "et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh" ne m'a vraiment pas plu ! Je voulais juste t'encourager à fournir plus d'effort avant de demander la réponse d'autrui Very Happy
Bref, dire que t'es impolie était méchant de ma part , j'aurai du être plus précis .... Very Happy

Bonne chance Very Happy

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chamitos007
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 11:59

Very Happy ok merci ca me fais du bien ^-^
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 14:45

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche Very Happy

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant ! Very Happy

Bonne tentative. Mais trouver f(n)=1 ne voullait pas dire qu'elle est la seule.. Donc : )

Pour moi: Solution:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 15:03

M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.
Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :
tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 15:08

Dijkschneier a écrit:
M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.
Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :
tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Of course Wink
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tarask
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MessageSujet: Re: DS   Dim 26 Sep 2010, 15:09

M.Marjani a écrit:
tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche Very Happy

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant ! Very Happy

Bonne tentative. Mais trouver f(n)=1 ne voullait pas dire qu'elle est la seule.. Donc : )

Pour moi: Solution:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.
oui Very Happy A vrai dire j'allais poster la même solution et quand je suis arrivé à 0^0 je me suis dit qu'il y a ceux qui ne vont pas accepter la convention 0^0=1 (qui en fait va mener à une contradiction) Very Happy
Dijkschneier a écrit:
M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.
Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :
tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)
+1 Very Happy

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