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 Exo logique

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hozan
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MessageSujet: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 19:32

a est un nombre entier naturel
montrez en utilisant la démonstration en absurde que ;
n'apparitiens pas a IN
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Galois 94
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 19:55



bonsoir

on pose X = la quantité avec les racines carrés

tu montre que X est compris strictement entre deux entier naturels successives ce qui est absurde .

@ + .
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 20:16

C'est ce que j'avais besoin de savoir :p merci .
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 20:37

Oublions la solution du livre, Ma Solution: (3min)

On suppose que ce nombre appartient à IN. alors:

Alors:





Ce qui est clairement absurde car:

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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 20:56

premièrement y a pas de solution dans le livre deuxièmement j'ai essayer d'y résoudre en l'encadrant entre deux entiers naurels successive et j'y arrivais a l'encadré entre a+1 et a+2.est ce que ça serait juste???
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 20:58

hozan a écrit:
premièrement y a pas de solution dans le livre deuxièmement j'ai essayer d'y résoudre en l'encadrant entre deux entiers naurels successive et j'y arrivais a l'encadré entre a+1 et a+2.est ce que ça serait juste???
J'y suis arrivé a l'encadré enfait ;p mais y a juste une petite chose si je l'encadre entre a+1 et a+2 je pense que ça n'appartenait pas a IN Mad
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 21:04

Posez vos solutions... celà va étre utile pour tout le monde. Nous sommes là pour partager non pas se cacher ...
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 21:20

bon bah une seule chose si jamais je l'encadre entre a+1 et a+2 est ce qu'il va appartenir a IN ou pas ? je veux pas perdre 20 minute pour saisir ma solution Mad
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 30 Sep 2010, 21:23

hozan a écrit:
bon bah une seule chose si jamais je l'encadre entre a+1 et a+2 est ce qu'il va appartenir a IN ou pas ? je veux pas perdre 20 minute pour saisir ma solution Mad
il doit pas appartenir a IN normalement
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Ven 01 Oct 2010, 13:06

bon je pense que ce que t'as ecris au debut est juste mais disant que m²-4a² = n et n>=0
on aura n²=16a²+8a+3 n² appartiens a IN et on a aussi
(4a+1)²=16a²+8a+1
et 16a²+8a+1<16a²+8a+3
et on a : (4a+2)²=16a²+16a+4
et 16a²+16a+3<16a²+16a+4
donc on aura (4a+1)²<n²<(4a+2)²
ce qui donne 4a+1<n<4a+2 ======> impossible
donc https://servimg.com/image_preview.php?i=2&u=15704202 n'appartiens pas IN
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nmo
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MessageSujet: Re: Exo logique   Mar 05 Oct 2010, 10:39

M.Marjani a écrit:
Oublions la solution du livre
De quel livre tu parles?
Dans mon livre, il n'y a pas de solution à ce problème.
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo logique   Mar 05 Oct 2010, 12:16

nmo a écrit:
M.Marjani a écrit:
Oublions la solution du livre
De quel livre tu parles?
Dans mon livre, il n'y a pas de solution à ce problème.

Chaque exercise crée a une solution. Je vois que la methode que j'ai suivis est bien plus façile, il semble que l'exercise sera dure avec autre methode : )
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 07 Oct 2010, 20:04

je pense pas que t'as arrivé a la bonne reponse M,Marjani ;p
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo logique   Jeu 07 Oct 2010, 21:43

hozan a écrit:
je pense pas que t'as arrivé a la bonne reponse M,Marjani ;p

Dans les mathématiques, il n'y a pas " Je pense ". Il y a la preuve, ou bien renoncer mon cher.
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Exo logique   Ven 08 Oct 2010, 13:27

Bon
16a²+8a+3 = 16a²+8a++1+2=4(4a²+2a+1/4)+2=4(2a+1/2)²+2=(2(2a+1/2))²+2
Donc 16a²+8a+3=k²+2 donc ce n'est pas un caré parfait
donc V(16a²+8a+3) n'appartient pas à IN.
Et puisque les autres nombres appartientnet à IN donc ce nombre rstera toujours n'appretenant pas à IN.

Et voilà Smile
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: Exo logique   Ven 08 Oct 2010, 13:34

salam,
si l'encadrement est strict, entre a+1 et a+2 alors il n'appartient pas a IN, car a£IN
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hozan
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MessageSujet: Re: Exo logique   Dim 10 Oct 2010, 12:37

M.Marjani a écrit:
hozan a écrit:
je pense pas que t'as arrivé a la bonne reponse M,Marjani ;p

Dans les mathématiques, il n'y a pas " Je pense ". Il y a la preuve, ou bien renoncer mon cher.
Tu n'es pas arrivé a la bonne reponse , mon cher Evil or Very Mad
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M.Marjani
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MessageSujet: Re: Exo logique   Dim 10 Oct 2010, 13:01

hozan a écrit:
M.Marjani a écrit:
hozan a écrit:
je pense pas que t'as arrivé a la bonne reponse M,Marjani ;p

Dans les mathématiques, il n'y a pas " Je pense ". Il y a la preuve, ou bien renoncer mon cher.
Tu n'es pas arrivé a la bonne reponse , mon cher Evil or Very Mad

Qu'est ce que tu n'as pas compris de ma methode? J'ai pas de temps à perdre.

a£IN* donc 4a+1>=5 => (4a+1)² >= 25 Puisque (4a+1)²+2=(m²-4a²)² donc (m²-4a²)²>(4a+1)²
Sans rappeler que m£IN , remarquable que (m²-4a²)£IN* et (4a+1)£IN*
Le cas minimal de la différence de deux carrés parfaits est quand ils se suivent:

Pour tout n£IN* : (n+1)²-n²=2n+1 >= 3
D'ou (4a+1)²-(m²-4a²)²=2 est absurde, car (4a+1)²-(m²-4a²)² >= 3

..............................................
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