suite de cauchy exercice

salut a tous le monde

alors que j'ai voulu résoudres quelque exercices par internet j'ai trouver des exercices mais j'ai pas pu les résoudre facilement voilà le lien

suite de cauchy | exercices

et merci de m'aide

bonsoir zouhir
à mon avis, il vaut mieux que tu indiques la question qui te pose un problème , mais avant, essaye de faire un effort :
Tu peux par exemple consulter ton cours et le comparer avec la question posée pour voir si c'est possible de demarrer ...

merci pour votre aide mais avant il faut que tu crois que j'ai tout essayer je parle de 1 er exercice et merci d'avence

zouhir a écrit:

merci pour votre aide mais avant il faut que tu crois que j'ai tout essayer je parle de 1 er exercice et merci d'avence

BJR zouhir !!

Ce n'est pas grave et Mr Mohamed a raison de te faire ces observations ....
Si c'est un coup de main pour l'exercice 1208 , je veux bien t'aider .....

Il faut se rappeler que dans IR , espace métrique COMPLET , il ya EQUIVALENCE entre
Les suites de CAUCHY
et
Les suites CONVERGENTES .

Par conséquent , tu montreras que la suite (SIN(n)/2^n)n est CONVERGENTE vers ZERO
car |SIN(n)/2^n - ZERO| <=1/2^n qui tend vers ZERO quand n -----> +oo
Puis pour la suite (vn)n=( (-1)^n + (1/n))n , tu prouveras qu'elle DIVERGE car possède DEUX VALEURS d'adhérence distinctes qui sont 1 et -1
Il suffit de considérer les deux suites extraites (v(2n))n et (v(2n+1))n .

Alors Bonne Chance pour le Reste !!

Amicalement . LHASSANE