un exercice pour un matheux

Salut tout le monde !!
Voilà un exercice d'un vrai science maths
Soit f une fonction continue sur ]a;b[ tel que : lim f(x)(x->a+) = +inf et lim f(x)(x->b-) = -inf
et (il existe alpha et beta de ]a;b[) : f(alpha) x f(beta) <0
1)- montrer que l'équation f(x)=0 admet au moins une solution dans l'intervalle ]a;b[
2)- Soit g une fonction continue sur ]a;b[ . Montrer que : (il existe c qui appartient à ]a;b[ ) : f(c) = g(c)
3)- Montrer que : (il existe c qui appartient à ]a;b[ ) : racine de [ (b-c)/(c-a) ] - racine de [ (c-a)/(b-a) ] = racine de [ (b-c)(c-a) ]
Bonne chance à vous tous

Bon après-midi
suffit d'utiliser la définition de la limite le reste est à la portée

je ne crois pas qu`on va utiliser la définition de la limite dans les 2 dernières questions

Lis bien ce que j'ai dit avant de poster !!!
J'ai dit on va utiliser la définition de la limite et le reste est à la portée !
J'ai pas le temps de te rédiger toute la solution désolé

Je laisse quelqu'un d'autre le faire .

Question : T'as une question qui te pose problème dans cet exercice ?

Oui, la 2eme et la 3eme question me posent un problème
Alors, s`entraidons pour trouver la solution

D'accord voilà ma solution :
premièrement, je crois qu'il y a une faute : g doit être continue sur [a;b] pas ]a;b[ !





Sauf erreur biensur

P.S: faute d'orthographe : "en utilisant" pas "on utilisant" haha

aucune erreur bien sur
c juste
Merci Tarask

Koka a écrit:

aucune erreur bien sur
c juste
Merci Tarask

Avec plaisir Koka on est là pour s'entraider comme tu as dit