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 L'absurde

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AuteurMessage
W.Elluizi
Maître


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MessageSujet: L'absurde   Dim 03 Oct 2010, 13:50

Soit a un entier naturel:
Montrez que:


Dernière édition par W.Elluizi le Mar 05 Oct 2010, 21:45, édité 2 fois
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keyboy
Habitué


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MessageSujet: Re: L'absurde   Dim 03 Oct 2010, 13:56

il faut montrer que que la racine de 16a^2+8a+3 n'appartient pas a N
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W.Elluizi
Maître


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MessageSujet: Re: L'absurde   Dim 03 Oct 2010, 14:00

Oui c'est ça l'idée!
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: L'absurde   Lun 04 Oct 2010, 01:37

Repeté: http://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/exo-logique-t16618.htm

Tu trouves ma solution là-bas.
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: L'absurde   Mar 05 Oct 2010, 09:43

W.Elluizi a écrit:
Soit a un entier naturel:
Montrez que:
Il s'agit de l'absurde, et non pas de la récurrence.
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nami.ne
Maître


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MessageSujet: Re: L'absurde   Mar 05 Oct 2010, 12:48

ça s'agit pas de la récurrence mais c'est plutôt de l'absurde ...


tu supposeras donc que tout le nombre appartient à N

ce qui nous donne 16a²+8a+3 = { k²-a² )² - 4a² } ² // dont k appartient à N

mettant (k²-a² )² - 4a² = p

donc 16a²+8a+3 = p²

et on a : (4a+1)² < p² < (4a+2)² et cela est impossible

et puis enfin on conclue que :

le nombre voulue n'appartient pas à N
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MessageSujet: Re: L'absurde   Aujourd'hui à 08:49

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