Olympiades

Exercice1 :
1) prouver que le produit de 4 nombres entiers consécutifs n'est pas un carré parfait.
2)(a,b,c)€IR^3.
a+b+c=1/a+1/b+1/c et abc=1
prouvez que l'un des nombres est égal à 1.
3)Trouvez tous les fonction f e IR*+ --> IR tel que :
f(x)f(y)=f(xy)+1/x+1/y.
4)ABC est un triangle rectangle en C.On construit à l'extérieur de ce triangle deux triangles équilattéraux ABF et ACG.
Posons M est le milieu de [BC].
Calculer BC sachant que MF=11 et MG=7

Au plaisir

Personne ... xD?

Je verrai ^^" quand j'ai le temps :s

On a a(a+1)(a+2)(a+3) = a^4+6a^3+11a²+6a+1-1
= (a²+3a+1)²-1 Donc ...

Quand j'aurai du temps je vais tenter de faire toutes les exos. Une question du temps, c'est tout : )