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 Exo logiques

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supmaths
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MessageSujet: Exo logiques   Mar 05 Oct 2010, 20:22

Salut






A bientôt
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supmaths
Féru


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MessageSujet: Re: Exo logiques   Mar 05 Oct 2010, 21:14

Aucune réponse ?
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yassineno
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MessageSujet: Re: Exo logiques   Mar 05 Oct 2010, 21:29

Salam !
voiçi la reponse :
1)on a pour tt (a,b)£R² / |a+b|=|a|+|b| tu eleves le ² puis tu auras |ab|=ab <=> donc ab>=0


The Yassineno !


Dernière édition par yassineno le Mar 05 Oct 2010, 21:57, édité 1 fois
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yassineno
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MessageSujet: Re: Exo logiques   Mar 05 Oct 2010, 21:55

Salam
pour la deuxieme question on a |a-b|=|(a-c)-(b-c)|=|a-c|+|b-c| donc posons |b-c| =B
et |a-c|=A donc on aura |A-B|=|A|+|B| et ce qui est equivalent à |A+(-B)|=|A|+|(-B)|
donc d'apres la premiere question on a
|A+(-B)|=|A|+|(-B)| <=> A(-B)>=0 donc (a-c)(-(b-c))>=0 alors etudions maintenant les cas :
** (a-c)>=0 et (c-b)>=0 donc on aura a>=c et c>=b qui dons a>=c>=b
** (a-c)=<0 et (c-b)=<0 donc on aura a=<c et c=<b qui dons a=<c=<b
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Exo logiques
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