Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 Implication:

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
W.Elluizi
Maître


Masculin Nombre de messages : 153
Age : 22
Date d'inscription : 21/04/2010

MessageSujet: Implication:   Mar 05 Oct 2010, 23:11

M.q:


Dernière édition par W.Elluizi le Mer 06 Oct 2010, 17:30, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: Implication:   Mer 06 Oct 2010, 15:22


salam

1) ATTENTION au titre : Ce n'est pas une équivalence , c'est une implication.

2) Démonstration par l'absurde :

supposons : a > b ====> a-b E IR+*

et : b < (a+b)/2 < a

pour le choix de epsilon e = (a-b)/2 ====> a =< b + (a-b)/2

====> a < (a+b)/2

contradiction.

.
Revenir en haut Aller en bas
W.Elluizi
Maître


Masculin Nombre de messages : 153
Age : 22
Date d'inscription : 21/04/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Mer 06 Oct 2010, 17:29

Certainement! J'ai juste pas fait attention!
Concernant votre réponse , Elle est tout ce qu'il y a de plus juste! Smile
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 01:35

Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc:
(pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
Revenir en haut Aller en bas
Othmaann
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 444
Age : 24
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 15/12/2009

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 09:31

E est un réel positif non nul.
Revenir en haut Aller en bas
W.Elluizi
Maître


Masculin Nombre de messages : 153
Age : 22
Date d'inscription : 21/04/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 18:53

M.Marjani a écrit:
Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc:
(pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
Attention Marjani, L'implication que tu as avacé ici est fausse!
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 21:29

W.Elluizi a écrit:
M.Marjani a écrit:
Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc (pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
Attention Marjani, L'implication que tu as avacé ici est fausse!

Quoi Monsieur?

Il faut citer ou est l'error sinon ça ne veut rien dire.

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc (pour tout E>0) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.
Revenir en haut Aller en bas
W.Elluizi
Maître


Masculin Nombre de messages : 153
Age : 22
Date d'inscription : 21/04/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 23:02

E>=a-b et E>0 n'implique guère que: a-b=<0.Contre exemple:5>=3-1 et 5>0,cependant,3-1 n'est pas négative!
Revenir en haut Aller en bas
M.Marjani
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1665
Age : 22
Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Implication:   Jeu 07 Oct 2010, 23:20

W.Elluizi a écrit:
E>=a-b et E>0 n'implique guère que: a-b=<0.Contre exemple:5>=3-1 et 5>0,cependant,3-1 n'est pas négative!

Heu, donc t'as mal compris l'exo cher W.Elluizi . Comment je vais t'expliquer :s
Bon là-bas on parle de tout E>0 ça veut dire quelque soit le réel E>0 , un intervalle qui contient plusieurs variables, donc la question qui se pose maintenant: Dans quelle intervalle doit apprtenir "a-b" pour que quelque soit E>0 on aura E>=a-b ?

Donc puisque E £ ]0, +00[ ET (a-b) £ ]-00 ,0]U[0, +00[ alors qu'il faut trouver un semi ensemble dont (a-b) doit appartenir pour que ]0, +00[ soit plus grand que ce semi ensemble ! Vitement, tu vas dire ]-00 , 0] !
Car ]0, +00[ > ]-00 , 0] , donc (a-b) doit appartenir à ]-00, 0] ! d'ou a-b =< 0 d'ou a=<b.

J'espére que j'ai bien expliquer.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Implication:   Aujourd'hui à 18:06

Revenir en haut Aller en bas
 
Implication:
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Documents relatifs à l'implication du gouvernement et de l'armée britanniques dans l'étude des crop-circles
» exercice d'implication
» Implication
» Quelles sont les limites de notre implication dans ce stage?
» Inspection stagiaire - Questions sur l'interdisciplinarité et l'implication dans la vie de l'établissement

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: