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 exo math

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4 participants
AuteurMessage
reeos
Débutant



Féminin Nombre de messages : 3
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MessageSujet: exo math   exo math EmptyMer 15 Sep 2010, 16:09

bonjour!!
voilà cet exo me tourmente depuis bien qqs jours !!
^prenons x et y ,deux nombres réels tel que !x! =< 1/2 et !y!=<1
demontrer que !4x²y - y - x!=< 17/16
(en utilisant "al istilsame")
D avance ,j estimerai votre aide tres précieux à mon égard
NB : !x! =x القيمة المطلقة ل
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nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyMer 15 Sep 2010, 16:39

Tu peux, soit voir ici: https://mathsmaroc.jeun.fr/inegalites-f2/inegalite-tc-t16258.htm.
Soit t'efforcer en cherchant personellement ta propre solution.
Tu n'as qu'à te reférer de la solution guidée de l'exercice 67, qui se trouve à la page 366.
Au pire des cas, si tu ne parviens à rien.
Je vais enrichir la solution du livre.
Au plaisir.
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reeos
Débutant



Féminin Nombre de messages : 3
Age : 30
Date d'inscription : 15/09/2010

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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyLun 20 Sep 2010, 21:06

oui oui s il vous plait ca serait vraiment tres gentil de votre part si vous m y trouvez la solution!!Smile
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nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyMar 21 Sep 2010, 17:15

Comme tu veux mon cher,
On pose exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Ainsi f est une fonction affine.
D'autre part, on a exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc le coéficient de y dans la fonction affine est négatif.
Ce qui veut bien dire que la fonction f est décroissante sur l'intervalle [-1,1].
On a exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.==>(1)
D'un autre côté, on a exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Or, on a pour tout réél x, exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.==>(2)
De la même manière, on aboutit à exo math Gif.==>(3)
De 1 et 2 et 3, on trouve que exo math Gif.
Soit exo math Gif.
Donc exo math Gif.
Donc exo math Gif.
CQFD.
L'égalité aura lieu si exo math Gif.
Sauf erreur.


Dernière édition par nmo le Ven 24 Sep 2010, 10:38, édité 1 fois (Raison : Erreur de signes)
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W.Elluizi
Maître
W.Elluizi


Masculin Nombre de messages : 153
Age : 30
Date d'inscription : 21/04/2010

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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyMar 21 Sep 2010, 17:31

Du bon boulot Nmo,J'étais justement sur le point de rédiger une solution identique à la tienne,mais maintenant ,ce n'est plus la peine.Encore une fois bravo nmo!
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chamitos007
Maître
chamitos007


Féminin Nombre de messages : 163
Age : 29
Date d'inscription : 27/12/2009

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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyMer 22 Sep 2010, 21:55

bein c'est facile tu peux voir la solution dans un solutionnaire comme dima dima ou top cet exercice se répète partout et merci nmo pour cette belle méthode car on veut changer un petit peu hh Very Happy
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nmo
Expert sup



Masculin Nombre de messages : 2249
Age : 30
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyDim 26 Sep 2010, 16:41

chamitos007 a écrit:
bein c'est facile tu peux voir la solution dans un solutionnaire comme dima dima ou top cet exercice se répète partout et merci nmo pour cette belle méthode car on veut changer un petit peu hh Very Happy
Oui, en effet, le solutionnaire TOP présente une autre methode.
Personnelement, je ne dispose que de DIMA DIMA, et j'ai vu l'exercice quand un camarade m'a laissé voir ce TOP.
Il serait gentil de ta part d'écrire cette methode.
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reeos
Débutant



Féminin Nombre de messages : 3
Age : 30
Date d'inscription : 15/09/2010

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MessageSujet: Re: exo math   exo math EmptyJeu 07 Oct 2010, 21:43

merci bcp^^
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MessageSujet: Re: exo math   exo math Empty

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