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4 participants
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W.Elluizi
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W.Elluizi


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MessageSujet: Implication:   Implication: EmptyMar 05 Oct 2010, 23:11

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Dernière édition par W.Elluizi le Mer 06 Oct 2010, 17:30, édité 1 fois
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houssa
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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyMer 06 Oct 2010, 15:22


salam

1) ATTENTION au titre : Ce n'est pas une équivalence , c'est une implication.

2) Démonstration par l'absurde :

supposons : a > b ====> a-b E IR+*

et : b < (a+b)/2 < a

pour le choix de epsilon e = (a-b)/2 ====> a =< b + (a-b)/2

====> a < (a+b)/2

contradiction.

.
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W.Elluizi
Maître
W.Elluizi


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyMer 06 Oct 2010, 17:29

Certainement! J'ai juste pas fait attention!
Concernant votre réponse , Elle est tout ce qu'il y a de plus juste! Smile
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M.Marjani
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M.Marjani


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 01:35

Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc:
(pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
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Othmaann
Expert grade1



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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 09:31

E est un réel positif non nul.
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W.Elluizi
Maître
W.Elluizi


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 18:53

M.Marjani a écrit:
Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc:
(pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
Attention Marjani, L'implication que tu as avacé ici est fausse!
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M.Marjani
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M.Marjani


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 21:29

W.Elluizi a écrit:
M.Marjani a écrit:
Ou bien directement:

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc (pour tout E) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.

CQFD.
Attention Marjani, L'implication que tu as avacé ici est fausse!

Quoi Monsieur?

Il faut citer ou est l'error sinon ça ne veut rien dire.

a=<E + b <=> E >= a-b , et puisque E>0 donc (pour tout E>0) E >= a-b Implique a-b=<0 donc a=<b.
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W.Elluizi
Maître
W.Elluizi


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 23:02

E>=a-b et E>0 n'implique guère que: a-b=<0.Contre exemple:5>=3-1 et 5>0,cependant,3-1 n'est pas négative!
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M.Marjani
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M.Marjani


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MessageSujet: Re: Implication:   Implication: EmptyJeu 07 Oct 2010, 23:20

W.Elluizi a écrit:
E>=a-b et E>0 n'implique guère que: a-b=<0.Contre exemple:5>=3-1 et 5>0,cependant,3-1 n'est pas négative!

Heu, donc t'as mal compris l'exo cher W.Elluizi . Comment je vais t'expliquer :s
Bon là-bas on parle de tout E>0 ça veut dire quelque soit le réel E>0 , un intervalle qui contient plusieurs variables, donc la question qui se pose maintenant: Dans quelle intervalle doit apprtenir "a-b" pour que quelque soit E>0 on aura E>=a-b ?

Donc puisque E £ ]0, +00[ ET (a-b) £ ]-00 ,0]U[0, +00[ alors qu'il faut trouver un semi ensemble dont (a-b) doit appartenir pour que ]0, +00[ soit plus grand que ce semi ensemble ! Vitement, tu vas dire ]-00 , 0] !
Car ]0, +00[ > ]-00 , 0] , donc (a-b) doit appartenir à ]-00, 0] ! d'ou a-b =< 0 d'ou a=<b.

J'espére que j'ai bien expliquer.
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