1) -- pour x=0 on a : /c / <=1
2) -- pour x=1 on a : / a+b+c / <=1 <=> -1<=a+b+c<=1
pour x=-1 ona : / a-b+c / <=1 <=> -1<=a-b+c <=1
Donc : -2<= 2a+2c<=2
-1<=a+c<=1
et Alors : / a+c / <= 1
3) -- on a : / a+b+c / <=1 <=> a+b+c)² <= 1
et on a : / a-b+c / <= 1 <=> ( a-b+c)² <= 1
Donc : (a+b+c)² + ( a-b+c ) ² <= 2
<=> 2a²+2b²+2c² <= 2-4ac
<=> a²+b²+c² <= 1-2ac
et on a : -1<= a+c <= 1 et -1<= c <= 1 { /c / <=1 }
donc : -2<= a <=2 <=> /a / <=2
alors / ac / <= 2 <=> / -ac / <= 2 <=> -2<= -ac <= 2
<=> -4<= -2ac <= 4
<=> -3 <= 1-2ac <= 5
et enfin de ( 1 ) et (2) on conclue que : a²+b²+c² <= 5
à très bientôt