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on considere 4 nombres impaires (appartenant a N) ki se suivent
2n+1et 2n+3et 2n+5 et 2n+7 avec napartenant a N
1-demontre ke (2n+1)(2n+7)+8=(2n+3)(2n+5) (j'ai pu faire cui la!)
2-on met a=(2n+3)(2n+5) calcule on considerarnt a , P (P=(2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7))
3-deduis ke 10+16 est un carre complet (mouraba3 kamel)

yagamimaths a écrit:

on considere 4 nombres impaires (appartenant a N) ki se suivent
2n+1et 2n+3et 2n+5 et 2n+7 avec napartenant a N
1-demontre ke (2n+1)(2n+7)+8=(2n+3)(2n+5) (j'ai pu faire cui la!)
2-on met a=(2n+3)(2n+5) calcule on considerarnt a , P (P=(2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7))
3-deduis ke 10+16 est un carre complet (mouraba3 kamel)

Tu as omis quelque chose là-bas.

Bonjour yagamimaths;
veuillez rectifier l'énoncé de la question 3).

Remarque: je crois que l'énoncé de la question 3) est: déduire que P+16 est un carré parfait.

salam
1) (2n+3)(2n+5)=(2n+1+2)(2n+5+2-2)
=(2n+1)(2n+7)-2(2n+1)+2(2n+7)-4
=(2n+1)(2n+7)-2+14-4=(2n+1)(2n+7)+8
pour 2) est ce que calculer p en fonction de a?
p=(2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7)=(2n+1)(2n+7)a=a((2n+3)(2n+5)- 8 ) d'après 1)
=a(a- 8 )=a²-8a
3)
p+16=a²-8a+16=(a-4)²