Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 La logique :)

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
Oumaima Mkireb
Maître


Féminin Nombre de messages : 73
Age : 22
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 02/10/2009

MessageSujet: La logique :)   Sam 09 Oct 2010, 20:41

Salut!

Quelque soit n appartenant à N*
Démontrez que:
(1- 1/n²)^n (1+1/n) < 1
Revenir en haut Aller en bas
http://www.facebook.com/?ref=home#!/profile.php?id=1283130834
justmath
Habitué


Féminin Nombre de messages : 19
Age : 22
Localisation : ma maison
Date d'inscription : 06/05/2010

MessageSujet: Re: La logique :)   Dim 10 Oct 2010, 00:12

salut
ils suffit de voir que 1-1/n²<1-1/(n²+1) et ns avons les inegalités suivantes
1-1/n²<1-1/(n²+1)
1-1/n²<1-1/(n²+2)
....
et 1-1/n²<1-1/(n²+n)
en multipliant les derniers inegos en trve
(1-1/n²)^n<(1-1/(n²+1))(1-1/(n²+2))......(1-1/(n²+n))=(n²*(n²+1)...(n²+n-1))/((n²+1)*(n²+2)........(n²+n))=n²/(n²+n)=n/(n+1)
donc ns ((1-1/n²)^n)((n+1)/n)<1
d'ou le resultat
j'espére que je t'ai aidé
Revenir en haut Aller en bas
http://www.artofproblemsolving.com/Forum/portal.php?ml=1
Oumaima Mkireb
Maître


Féminin Nombre de messages : 73
Age : 22
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 02/10/2009

MessageSujet: Re: La logique :)   Dim 10 Oct 2010, 20:46

Ouii, merci Smile
Revenir en haut Aller en bas
http://www.facebook.com/?ref=home#!/profile.php?id=1283130834
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: La logique :)   Aujourd'hui à 21:48

Revenir en haut Aller en bas
 
La logique :)
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Questions de logique
» Bible et logique exégétique
» conne mais logique
» exercice de la logique
» exercice de logique pur

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: