La logique :)

Salut!

Quelque soit n appartenant à N*
Démontrez que:
(1- 1/n²)^n (1+1/n) < 1

salut
ils suffit de voir que 1-1/n²<1-1/(n²+1) et ns avons les inegalités suivantes
1-1/n²<1-1/(n²+1)
1-1/n²<1-1/(n²+2)
....
et 1-1/n²<1-1/(n²+n)
en multipliant les derniers inegos en trve
(1-1/n²)^n<(1-1/(n²+1))(1-1/(n²+2))......(1-1/(n²+n))=(n²*(n²+1)...(n²+n-1))/((n²+1)*(n²+2)........(n²+n))=n²/(n²+n)=n/(n+1)
donc ns ((1-1/n²)^n)((n+1)/n)<1
d'ou le resultat
j'espére que je t'ai aidé

Ouii, merci