implication

démontrer que



(pour tout) x £ R V(x^3+1) +x=-1 => x£{-1;0;2}




Bonne Chance !

personnes ! C'est un exo très Facile quand meme .. ! U_u

C'est direct, je n'aime pas ce genre d'exercises..

Bon voiçi une indication: V(x^3+1)+x=-1 <=> V(x^3+1)=-(x+1) => x^3+1=x²+2x+1
x^3+1=x²+2x+1 => x=0 ou x²-x-2=0 (Delta) => x=0 ou x=2 ou x=-1
D'ou: x£{-1,0,2}

pr tt x£IR v(x^3+1)+x=-1 <==> x^3+1=(1-x)^2
<==>......<=>x(x^2-x-2)=0 <=> x=0 ou x^2-x-2=0 <=>x=0 ou x=-1 ou x=2
donc x£{-1;0;2}