Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 bessssssssssssoin de votre aide

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
chamitos007
Maître


Féminin Nombre de messages : 163
Age : 22
Date d'inscription : 27/12/2009

MessageSujet: bessssssssssssoin de votre aide   Sam 23 Oct 2010, 19:35

exercice 110 page 97 el moufid
montrez que soit f :N-N
ona (x.y)-(x+y).(x+y+1)/2+y
et merci
Revenir en haut Aller en bas
soumitous
Maître


Féminin Nombre de messages : 218
Age : 22
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 29/11/2009

MessageSujet: Re: bessssssssssssoin de votre aide   Dim 24 Oct 2010, 08:45

En d'autre termes tu doit montrer que f(x',y') = f(x",y") ==> x'=x" et y'=y"
Supposons que f(x',y')=f(x",y") pour démontrer x'=x" et y'=y"
On a
[(x'+y')(x'+y'+1)/2]+y' = [(x"+y")(x"+y"+1)/2]+y"
<=> (x'+y')(x'+y'+1)+2y'=(x"+y")(x"+y"+1)+2y" (tawe7ide lma9amate)
<=>x²'+2x'y'+x'+y'+2y'=x²"+2x"y"+x"+y"+2y" (j'ai développé)
<=>x²'-x²"+2x'y'-2x"y"+x'-x"+3y'-3y"=0 (j'ai tout mi dun coté)
<=>(x'-x")(x'+x")+(x'-x")+y'(2x'+3)+y"(-2x"-3)=0(j'ai factorisé)
<=>(x'-x")(x'+x"+1)+y'(2x'+3)+y"(-2x"-3)=0
On sait que si x+y+z=0 (x,y,z) € N au cube alors x=0 y=0 et z=0
D'où:
(x'-x")(x'+x"+1)=0
Alors x'-x"=0 ou x'+x"+1=0
Donc x'=x" ou x'+x"=-1
Du moment que x' et x" sont dest entiers naturel donc x"+x' =/=-1
Alors x'=x"
et
y'(2x'+3)=0
Donc y'=0 ou 2x'+3=0
D'où y'=0 ou x'=-3/2 <= on a x' appartient à N donc c'est faux
Alors y'=0
et
y"(-2x"-3)=0
y"=0 ou -2x"-3=0
D'où y" ou x"=-3/2 <= x" appartient à N alors c'est faux
Alors y"=0
On a x'=x" et y"=0=y'
Alors
[(x'+y')(x'+y'+1)/2]+y' = [(x"+y")(x"+y"+1)/2]+y" => x'=x" et y'=y"
Du coup f tatebi9 tabayouni
Si il y a une erreur signalez
Revenir en haut Aller en bas
 
bessssssssssssoin de votre aide
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Pourriez-vous m'apporter votre aide pour ma soeur???
» DIFFICILE DE MAITRISER MES EMOTIONS , MERCI DE VOTRE AIDE
» Ecriture commune d'un conte africain en 6e: besoin de votre aide
» recherche historique important : merci de votre aide
» Besoin de votre aide pour un DM !

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: