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 Primitive

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NADIA
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MessageSujet: Primitive   Primitive EmptyMar 26 Oct 2010, 20:23

Bonsoir

pouvez vous m'aider a trouver la primitive de f(x)= (cosx)^3 * (sinx)^2

MERCI
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Bison_Fûté
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Bison_Fûté

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MessageSujet: Re: Primitive   Primitive EmptyMar 26 Oct 2010, 20:30

NADIA a écrit:
Bonsoir

pouvez vous m'aider a trouver la primitive de f(x)= (cosx)^3 * (sinx)^2

MERCI

BSR Melle !!

Elle est un peu facile ....
Vous écrivez f(x)= (cosx)^3 * (sinx)^2=(cosx)^2.(sinx)^2.cosx=(1-(sinx)^2).(sinx)^2.cosx
puis vous faites le Changement de Variable t=sinx et c'est tout !!
A vous de finaliser ....

Amicalement . LHASSANE
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NADIA
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MessageSujet: Re: Primitive   Primitive EmptyMar 26 Oct 2010, 20:42

Merci Essi Lhassane

SVP comment je vais faire pour cosx ?
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Bison_Fûté
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Bison_Fûté

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MessageSujet: Re: Primitive   Primitive EmptyMar 26 Oct 2010, 20:57

NADIA a écrit:
Merci Essi Lhassane

SVP comment je vais faire pour cosx ?


Le cosx tout seul te sert à reconstituer le dt .....
En gros : cosx.dx=dt si tu fais le Changement de Variable t=sinx
f(x).dx=(1-(sinx)^2).(sinx)^2.cosx.dx
=(1-t^2).t^2.dt=(t^2 - t^4).dt
Une Primitive en t est (1/3).t^3 - (1/5).t^5 + C
et tu reviens à la variable de départ x .

Conclusion : F(x)=(1/3).(sinx)^3 - (1/5).(sinx)^5 +C sont les primitives cherchées ...

Amicalement . LHASSANE
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NADIA
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MessageSujet: Re: Primitive   Primitive EmptyMar 26 Oct 2010, 21:01

Bravo et Merci
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MessageSujet: Re: Primitive   Primitive Empty

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