| | éq diophantienne |  |
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| Auteur | Message |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 11:01 | |
| salam,
je suis né le J=jour, et M=mois tel que on a l'équation suivante: 31J+47M=559.
1)quelle condition doit satisfaire l'équation pour que ma date de naissance existe?
2)je suis né quand?(le jour et le mois bien sur)(ou bien si vous voulez mon anniversaire )
tanmidrt
ps: je fête pas les anniversaires !!! | |
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midouvic
Féru
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 19:56 | |
| Pourrais tu nous donner avec quoi commencer pour trouver la solution ?? une petite astuce stp !! | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 20:01 | |
| salam
1)il faut que le pgcd(31,47) devise 559, pour que l'équation admet un solution.est ce la cas ici? | |
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Bison_Fûté
Expert sup
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 20:29 | |
| - amazigh-tisffola a écrit:
- salam
1)il faut que le pgcd(31,47) devise 559, pour que l'équation admet un solution.est ce la cas ici? BSR amazigh-tisfolla !! Elle est toujours vérifiée cette condition ! Puisque 31 comme 47 est PREMIER donc 31 et 47 sont PREMIERS entre EUX !! Il faut sans doute utiliser BEZOUT ??? Sans doute aussi , on aura un problème pour FEVRIER et les Années Bissextiles ( Février peut avoir 28 ou 29 jours ... ) Enfin amusant comme exercice .. Merci de l'avoir posé ! Amicalement . LHASSANE | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 20:42 | |
| salam LHASSANE,
oui on utilise BEZOUT pour déterminer la solution particulier
on fait pour le jour on prend 1=<J=<31
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houssa
Expert sup
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 22:06 | |
| salam
(salam particulier Mr Lahsane)
je pense que : les conditions sont
1 =< J =< 31
1 =< M =< 12
(J,M) =/= (30,2); (31,2) ;(31,4) ; (31,6) ; (31,9) et (31,11)
_______________
résolution
modulo 31
16M = 1 (31)
32M = 2 (31)
====> M = 2 (31)
le mois est Fevrier
31J + 94 = 559 ====> J = 15
______________
la date est 15 Fevrier
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Dernière édition par houssa le Sam 30 Oct 2010, 18:35, édité 1 fois | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 22:09 | |
| salam houssa,
exactement c'est le 15 février | |
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Bison_Fûté
Expert sup
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Jeu 28 Oct 2010, 22:39 | |
| - houssa a écrit:
- salam
(salam particulier Mr Lahsane) .... Tout d'abord Bravo pour ta Solution !! Tu es extrêmement urbain et coopératif sur le Forum . Nous te sommes tous redevables pour ta présence soutenue et efficace !! Je te transmets mon Bonsoir et à travers Toi à la TUNISIE !!! Beaucoup d'Affection pour la TUNISIE. Amicalement . LHASSANE | |
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khamaths
Maître
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| | Sujet: Re: éq diophantienne Mer 03 Nov 2010, 15:50 | |
| Bonjour à tous
c'est bien le jour de mon anniversaire.
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| | Sujet: Re: éq diophantienne | |
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| | éq diophantienne | |
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