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 techniques olympiade:1

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sanfoura9
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 11:16

Svp comment on peut démontrer x+y>=2xy??
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 11:26

sanfoura9 a écrit:
Svp comment on peut démontrer x+y>=2xy??
c'est faut ce que t'a écrit. prend x=1 et y=3 alors 4>=6
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kaj mima
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 11:27

sanfoura9 a écrit:
Svp comment on peut démontrer x+y>=2xy??

Et que sont les conditions sur y et x??
Very Happy
Sinon, -1-1>=2 c'est faux, de même 2+1>=4 c'est faux...
x et y doivent être positifs de l'intervalle [0,1] j'imagine...
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sanfoura9
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 11:46

dsl j voulé dire x+y<=2xy ( pour tous (x;y) appartenants à N étoile )
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kaj mima
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 11:58

techniques olympiade:1 - Page 3 Gif
Ce qui évidemment vrai puisque x>=1 et y>=1 c'est à dire 1-y<=0 et x>0 Ce qui donne x(1-y) <=0 de même pour x(1-y)<=0...
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 12:02

sanfoura9 a écrit:
dsl j voulé dire x+y<=2xy ( pour tous (x;y) appartenants à N étoile )
ok alors c'est facile :
x+y-2xy<=0 <=> x(1-y)+y(1-x) <=0
ce qui est vrai car 1-y<=0 et 1-x<=0
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sanfoura9
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 12:06

Mérci , c le raisonnement par équivalences successives ?
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kaj mima
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 26 Juin 2011, 12:10

sanfoura9 a écrit:
Mérci , c le raisonnement par équivalences successives ?
Oui...
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mtb
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 03 Juil 2011, 00:15

9)facile
on a x²/y²+y²/z²>=2x/z
et y²/z²+z²/x²>=2y/z
et x²/y²+z²/x²>=2z/y
donc apres l'addition on trouve 2(x²/y²+y²/z²+z²/x²)>2(x/z+z/y+y/x)
donc x²/y²+y²/z²+z²/x²>x/z+z/y+y/x
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Saiichi
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 EmptyDim 28 Oct 2012, 12:04

thaaaaaank's
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MessageSujet: Re: techniques olympiade:1   techniques olympiade:1 - Page 3 Empty

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