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 Equations en P(E):

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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 17:31

Afin d'avoir une large experience concernant ce sujet, je tiens à vous proposer les équations et les systèmes que j'ai découvert.
Chaque fois que l'équation où le système soit résolu, je propose une autre jusqu'à ce que je termine ceux que je connais.
Sans perte de temps, voici deux:
La première:
Soit l'équation: .
Résolvez en P(E) cette équation.
La deuxième:
Soit l'équation: .
1-Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que L'équation ait une solution?
2-Résolveez en P(E) cette équations.
Bonne chance.
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 22:46

La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble
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Bison_Fûté
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 23:09

Mim a écrit:
La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble

BSR Mim !!

Je passais par là ...
Je ne pouvais pas m'empêcher de te répondre !!

En fait s'il existait une solution X alors comme A est toujours INCLUS dans {X union A } lequel serait VIDE donc obligatoirement A =VIDE et alors LA SOLUTION serait X=VIDE .
En conclusion :
Si A n'est pas vide , le problème n'a pas de solution .
Si A=VIDE alors une seule solution X=VIDE .

Amcalement . LHASSANE


Dernière édition par Bison_Fûté le Jeu 11 Nov 2010, 23:36, édité 1 fois
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 23:31

Oui c'est clair , nmo a oublié de préciser à la base que E est un ensemble non vide et si A est une partie non vide ou pas , mais j'ai raisonné de cette façon Smile
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 23:32

Solution du premier exercice :
Déjà Postée :
1er cas : A # Ensemble Vide => S = Ensemble vide
2eme cas : A = Ensemble Vide => S = X/X = ensemble vide.

Solution du deuxième exercice :

1- X U A = X n D => (XUA) C X et (XUA) C D => A C X.
2- (E) <=> X = XnD Donc S = X/ X € P(D)
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Jeu 11 Nov 2010, 23:50

Cns : A C X C D. Solution :S={A U Y / y£P(D-A) }
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Dim 14 Nov 2010, 00:58

On attend tes confirmations et ajouts Mr.nmo Smile
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Zineb.El
Débutant


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Dim 14 Nov 2010, 15:26

Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!
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nmo
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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Dim 14 Nov 2010, 16:58

Mim a écrit:
On attend tes confirmations et ajouts Mr.nmo Smile
Pour le premier exercice, je considère la solution suivante comme idéale:
Bison_Fûté a écrit:
Mim a écrit:
La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble
BSR Mim !!
Je passais par là ...
Je ne pouvais pas m'empêcher de te répondre !!
En fait s'il existait une solution X alors comme A est toujours INCLUS dans {X union A } lequel serait VIDE donc obligatoirement A =VIDE et alors LA SOLUTION serait X=VIDE .
En conclusion :
Si A n'est pas vide , le problème n'a pas de solution .
Si A=VIDE alors une seule solution X=VIDE .
Amcalement . LHASSANE
Pour le deuxième, aucune réponse suggéré ne me satisfait.
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Dim 14 Nov 2010, 17:04

Zineb.El a écrit:
Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!
Y a-t-il un forum qui est tant peuplé que celui-là? Si oui, lequel?
Si tu veux dédaigner ce forum, rejoinds ce monsieur là-bas, qui est très instruit en ce domaine:
http://mathsmaroc.jeun.fr/annonces-news-f13/remarque-tres-importante-t17008.htm.
Une chose de mieux: tu peux organiser avec lui un jeu d'insultes, ce serait vraiment agréable ma chère.
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Zineb.El
Débutant


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MessageSujet: Je suis bien plus instruite pour penser comme toi ;)   Mar 16 Nov 2010, 20:52

nmo a écrit:
Zineb.El a écrit:
Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!
Y a-t-il un forum qui est tant peuplé que celui-là? Si oui, lequel?
Si tu veux dédaigner ce forum, rejoinds ce monsieur là-bas, qui est très instruit en ce domaine:
http://mathsmaroc.jeun.fr/annonces-news-f13/remarque-tres-importante-t17008.htm.
Une chose de mieux: tu peux organiser avec lui un jeu d'insultes, ce serait vraiment agréable ma chère.
Non , mais 2007 C'est pas une date Trèèès Exagérée ?
En + J'ai posté Ce Commentaire Pour savoir s'il y a encore de la vie Ici Parce que Franchement Je Vois Que Tout Le monde est Occupé Surtout que la plupart Sont Des Sc M Donc On sait Déjà que la plupart de nous n'a même pas du temps pour se coiffer parfois :S
Je Confirme qu'il y a pas mal d'exercices Ici , Mais On Va Quand même pas discuter toujours sur les َ applications Vous ne le croyez pas ?! Passons à Autre chose ça Serait Mieux !
PS : Respecte Moi D'abord et Je serais Prête à Te supporter Wink
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Zineb.El
Débutant


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mar 16 Nov 2010, 21:29

En plus de tous ça Ne me traites pas comme lui , parce qu'il me ressemble point !
Mon but C'était pas de Décourager les Chers membres , au contraire Qui serait contre le développement et le progrès de son pays !?
Enfin , J’exige Du RESPECT !
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mer 17 Nov 2010, 11:37

Sois respectueuse et apprends a parler avec courtoisie avant d'exiger du respect à quelqu'un.

Si tu veux passer à autre chose que les applications tu n'es pas obligée de consulter cet articl, tout simplement , tu trouveras autre chose autre part si tu cherches+ , peut-etre que des eleves n'ont toujours pas finis cette leçon ou n'ont pas commencé avec alors en ont ou en auront besoin .

Si tu trouves que les exercices postulés ne concordent pas ou sont en retard , tu peux tout simplement postuler des exercices que tu trouves convenables au lieu de te contenter de critiquer Wink .

A bon entendeur !
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 11:49

Mim a écrit:
Cns : A C X C D. Solution :S={A U Y / y£P(D-A) }
Tu peux expliciter ta solution.
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Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 13:42

On a : X U A = X inter D ,
ce qui implique que A C X inter D
et donc A C X et A C D
de l'autre coté en prenant X on aura X C D
pour résumer on aura A C X C D . c'est la condition nécessaire .

Maintenant il faut chercher les éléments que l'on peut rajouter en + de A pour que le résultat ne change pas ( le X = X , puisque A C X alors A U X = X et puisque X C D , X inter D = X ) .
ces éléments sont les éléments qui font partie de D , le résultat minimum sera X = A
et le résultat maximum sera X = D donc : X = { A U Y / Y £ P(D-A) }
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Mehdi.O
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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 17:21

Oui 'est ça Mim
J'ai juste fé une faute d'inattention
En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !
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Dijkschneier
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 17:28

Mehdi.O a écrit:
En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !
Venn, pas Vann. C'est John Venn.
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http://dijkschneier.freehostia.com
Mim
Maître


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 17:35

Merci pour le plus djik Smile
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Mehdi.O
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 17:46

Dijkschneier a écrit:
Mehdi.O a écrit:
En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !
Venn, pas Vann. C'est John Venn.

Ah ok xD, je connais juste en arabe Very Happy
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Zineb.El
Débutant


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 19:08

Mim a écrit:
Sois respectueuse et apprends a parler avec courtoisie avant d'exiger du respect à quelqu'un.

Si tu veux passer à autre chose que les applications tu n'es pas obligée de consulter cet articl, tout simplement , tu trouveras autre chose autre part si tu cherches+ , peut-etre que des eleves n'ont toujours pas finis cette leçon ou n'ont pas commencé avec alors en ont ou en auront besoin .

Si tu trouves que les exercices postulés ne concordent pas ou sont en retard , tu peux tout simplement postuler des exercices que tu trouves convenables au lieu de te contenter de critiquer Wink .

A bon entendeur !
Tok Tok : C'était pas à toi que je m'adressais Wink Vaut mieux ne pas se mêler dans les affaires des autres , Ne le Vous a t-on pas appris ?!
En plus de ça , C'es pas vous qui va m'apprendre ou me montrer la courtoisie Smile ma famille et mes racines en sont déjà part donc En grand plan " Je T'emmerde Si tu me trouves pas comme tu le veux ! Je suis bien de ma peau & ma langue :p "
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Mim
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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Ven 19 Nov 2010, 19:12

Je te trouve très arrogante et tes remarques sont très déplacées , on voit bien que le travail de ta famille et de tes racines a été fructueux Wink

EDIT : apprends a écrire un peu en fait , c'est choquant et ça salit le forum ( exemple : c'est pas vous qui va .... t'es mal barrée xD )
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mer 24 Nov 2010, 15:44

Dijkschneier a écrit:
Mehdi.O a écrit:
En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !
Venn, pas Vann. C'est John Venn.
Voici les paroles d'un professeur de l'université de paris VII:
Citation :
On peut représenter les ensembles par des schémas, ces shémas sont seulement destiné à soutenir les intuitions, ils ne peuvent en aucune manière servir à démontrer des énoncés sur les ensembles.
Au plaisir.
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mer 24 Nov 2010, 15:59

Mim a écrit:
On a : X U A = X inter D ,
ce qui implique que A C X inter D
et donc A C X et A C D
de l'autre coté en prenant X on aura X C D
pour résumer on aura A C X C D . c'est la condition nécessaire .
Maintenant il faut chercher les éléments que l'on peut rajouter en + de A pour que le résultat ne change pas ( le X = X , puisque A C X alors A U X = X et puisque X C D , X inter D = X ) .
ces éléments sont les éléments qui font partie de D , le résultat minimum sera X = A
et le résultat maximum sera X = D donc : X = { A U Y / Y £ P(D-A) }
Rien à dire qu'une remarque sur la methode de trouver la condition nécessaire pour avoir des solutions:
Il vaut mieux utiliser l'équivalence suivante, qui est sans conteste, facile à démontrer:
.
Etant connu que A, B, et C trois ensembles non vides.
Au plaisir.
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nmo
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mer 24 Nov 2010, 17:33

La troisième équation:
.
Résolvez en P(E) cette équation.
Bonne chance.
P.S: pour être franc, c'est l'équation que je voulais écrire au début de ce topic, mais l'intersection fut remplacée par l'union.
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houssa
Expert sup


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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Mer 24 Nov 2010, 18:07


salam

X doit être une partie de E \ A = complémentaire de A dans E

===> S = P( E \ A)

___________________________
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MessageSujet: Re: Equations en P(E):   Aujourd'hui à 11:34

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