Equations en P(E):

Afin d'avoir une large experience concernant ce sujet, je tiens à vous proposer les équations et les systèmes que j'ai découvert.
Chaque fois que l'équation où le système soit résolu, je propose une autre jusqu'à ce que je termine ceux que je connais.
Sans perte de temps, voici deux:
La première:
Soit l'équation: .
Résolvez en P(E) cette équation.
La deuxième:
Soit l'équation: .
1-Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour que L'équation ait une solution?
2-Résolveez en P(E) cette équations.
Bonne chance.

La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble

Mim a écrit:

La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble

BSR Mim !!

Je passais par là ...
Je ne pouvais pas m'empêcher de te répondre !!

En fait s'il existait une solution X alors comme A est toujours INCLUS dans {X union A } lequel serait VIDE donc obligatoirement A =VIDE et alors LA SOLUTION serait X=VIDE .
En conclusion :
Si A n'est pas vide , le problème n'a pas de solution .
Si A=VIDE alors une seule solution X=VIDE .

Amcalement . LHASSANE

Oui c'est clair , nmo a oublié de préciser à la base que E est un ensemble non vide et si A est une partie non vide ou pas , mais j'ai raisonné de cette façon

Solution du premier exercice :
Déjà Postée :
1er cas : A # Ensemble Vide => S = Ensemble vide
2eme cas : A = Ensemble Vide => S = X/X = ensemble vide.

Solution du deuxième exercice :

1- X U A = X n D => (XUA) C X et (XUA) C D => A C X.
2- (E) <=> X = XnD Donc S = X/ X € P(D)

Cns : A C X C D. Solution :S={A U Y / y£P(D-A) }

On attend tes confirmations et ajouts Mr.nmo

Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!

Mim a écrit:

On attend tes confirmations et ajouts Mr.nmo

Pour le premier exercice, je considère la solution suivante comme idéale:

Bison_Fûté a écrit:

Mim a écrit:

La première n'a pas de solutions dans P(e) il me semble

BSR Mim !!
Je passais par là ...
Je ne pouvais pas m'empêcher de te répondre !!
En fait s'il existait une solution X alors comme A est toujours INCLUS dans {X union A } lequel serait VIDE donc obligatoirement A =VIDE et alors LA SOLUTION serait X=VIDE .
En conclusion :
Si A n'est pas vide , le problème n'a pas de solution .
Si A=VIDE alors une seule solution X=VIDE .
Amcalement . LHASSANE

Pour le deuxième, aucune réponse suggéré ne me satisfait.

Zineb.El a écrit:

Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!

Y a-t-il un forum qui est tant peuplé que celui-là? Si oui, lequel?
Si tu veux dédaigner ce forum, rejoinds ce monsieur là-bas, qui est très instruit en ce domaine:
https://mathsmaroc.jeun.fr/annonces-news-f13/remarque-tres-importante-t17008.htm.
Une chose de mieux: tu peux organiser avec lui un jeu d'insultes, ce serait vraiment agréable ma chère.

nmo a écrit:

Zineb.El a écrit:

Eùùh , Une petite Question je vois que ce Forum est bien vide ! C'est quoi la raison de le laisser Ouvert ?!

Y a-t-il un forum qui est tant peuplé que celui-là? Si oui, lequel?
Si tu veux dédaigner ce forum, rejoinds ce monsieur là-bas, qui est très instruit en ce domaine:
https://mathsmaroc.jeun.fr/annonces-news-f13/remarque-tres-importante-t17008.htm.
Une chose de mieux: tu peux organiser avec lui un jeu d'insultes, ce serait vraiment agréable ma chère.

Non , mais 2007 C'est pas une date Trèèès Exagérée ?
En + J'ai posté Ce Commentaire Pour savoir s'il y a encore de la vie Ici Parce que Franchement Je Vois Que Tout Le monde est Occupé Surtout que la plupart Sont Des Sc M Donc On sait Déjà que la plupart de nous n'a même pas du temps pour se coiffer parfois :S
Je Confirme qu'il y a pas mal d'exercices Ici , Mais On Va Quand même pas discuter toujours sur les َ applications Vous ne le croyez pas ?! Passons à Autre chose ça Serait Mieux !
PS : Respecte Moi D'abord et Je serais Prête à Te supporter

En plus de tous ça Ne me traites pas comme lui , parce qu'il me ressemble point !
Mon but C'était pas de Décourager les Chers membres , au contraire Qui serait contre le développement et le progrès de son pays !?
Enfin , J’exige Du RESPECT !

Sois respectueuse et apprends a parler avec courtoisie avant d'exiger du respect à quelqu'un.

Si tu veux passer à autre chose que les applications tu n'es pas obligée de consulter cet articl, tout simplement , tu trouveras autre chose autre part si tu cherches+ , peut-etre que des eleves n'ont toujours pas finis cette leçon ou n'ont pas commencé avec alors en ont ou en auront besoin .

Si tu trouves que les exercices postulés ne concordent pas ou sont en retard , tu peux tout simplement postuler des exercices que tu trouves convenables au lieu de te contenter de critiquer .

A bon entendeur !

Mim a écrit:

Cns : A C X C D. Solution :S={A U Y / y£P(D-A) }

Tu peux expliciter ta solution.

On a : X U A = X inter D ,
ce qui implique que A C X inter D
et donc A C X et A C D
de l'autre coté en prenant X on aura X C D
pour résumer on aura A C X C D . c'est la condition nécessaire .

Maintenant il faut chercher les éléments que l'on peut rajouter en + de A pour que le résultat ne change pas ( le X = X , puisque A C X alors A U X = X et puisque X C D , X inter D = X ) .
ces éléments sont les éléments qui font partie de D , le résultat minimum sera X = A
et le résultat maximum sera X = D donc : X = { A U Y / Y £ P(D-A) }

Oui 'est ça Mim
J'ai juste fé une faute d'inattention
En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !

Mehdi.O a écrit:

En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !

Venn, pas Vann. C'est John Venn.

Merci pour le plus djik

Dijkschneier a écrit:

Mehdi.O a écrit:

En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !

Venn, pas Vann. C'est John Venn.

Ah ok xD, je connais juste en arabe

Mim a écrit:

Sois respectueuse et apprends a parler avec courtoisie avant d'exiger du respect à quelqu'un.

Si tu veux passer à autre chose que les applications tu n'es pas obligée de consulter cet articl, tout simplement , tu trouveras autre chose autre part si tu cherches+ , peut-etre que des eleves n'ont toujours pas finis cette leçon ou n'ont pas commencé avec alors en ont ou en auront besoin .

Si tu trouves que les exercices postulés ne concordent pas ou sont en retard , tu peux tout simplement postuler des exercices que tu trouves convenables au lieu de te contenter de critiquer .

A bon entendeur !

Tok Tok : C'était pas à toi que je m'adressais Vaut mieux ne pas se mêler dans les affaires des autres , Ne le Vous a t-on pas appris ?!
En plus de ça , C'es pas vous qui va m'apprendre ou me montrer la courtoisie ma famille et mes racines en sont déjà part donc En grand plan " Je T'emmerde Si tu me trouves pas comme tu le veux ! Je suis bien de ma peau & ma langue :p "

Je te trouve très arrogante et tes remarques sont très déplacées , on voit bien que le travail de ta famille et de tes racines a été fructueux

EDIT : apprends a écrire un peu en fait , c'est choquant et ça salit le forum ( exemple : c'est pas vous qui va .... t'es mal barrée xD )

Dijkschneier a écrit:

Mehdi.O a écrit:

En gros tracer le diagramme de Vann est bien plus simple pour comprendre !

Venn, pas Vann. C'est John Venn.

Voici les paroles d'un professeur de l'université de paris VII:

Citation :

On peut représenter les ensembles par des schémas, ces shémas sont seulement destiné à soutenir les intuitions, ils ne peuvent en aucune manière servir à démontrer des énoncés sur les ensembles.

Au plaisir.

Mim a écrit:

On a : X U A = X inter D ,
ce qui implique que A C X inter D
et donc A C X et A C D
de l'autre coté en prenant X on aura X C D
pour résumer on aura A C X C D . c'est la condition nécessaire .
Maintenant il faut chercher les éléments que l'on peut rajouter en + de A pour que le résultat ne change pas ( le X = X , puisque A C X alors A U X = X et puisque X C D , X inter D = X ) .
ces éléments sont les éléments qui font partie de D , le résultat minimum sera X = A
et le résultat maximum sera X = D donc : X = { A U Y / Y £ P(D-A) }

Rien à dire qu'une remarque sur la methode de trouver la condition nécessaire pour avoir des solutions:
Il vaut mieux utiliser l'équivalence suivante, qui est sans conteste, facile à démontrer:
.
Etant connu que A, B, et C trois ensembles non vides.
Au plaisir.

La troisième équation:
.
Résolvez en P(E) cette équation.
Bonne chance.
P.S: pour être franc, c'est l'équation que je voulais écrire au début de ce topic, mais l'intersection fut remplacée par l'union.

salam

X doit être une partie de E \ A = complémentaire de A dans E

===> S = P( E \ A)

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