Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez
 

 égalité classique avec arctang

Aller en bas 
AuteurMessage
samir
Administrateur
samir

Nombre de messages : 1872
Localisation : www.mathematiciens.tk
Date d'inscription : 23/08/2005

égalité classique avec arctang Empty
MessageSujet: égalité classique avec arctang   égalité classique avec arctang EmptyJeu 08 Sep 2005, 08:26

égalité classique avec arctang Galitclassiquedarctang9hz
Revenir en haut Aller en bas
http://mathsmaroc.jeun.fr
radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE

Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

égalité classique avec arctang Empty
MessageSujet: solution   égalité classique avec arctang EmptyVen 30 Juin 2006, 19:37

salut,je vous houaite à tous les amateurs des maths des belles vacances.
Si on pose x=arctan(a)<=>a=tan(x) avec –p/2<x<p/2.
Et y=arc tan (b) <=>b=tan(y) avec –p/2<y<p/2.
Aussi on obtient (a-b)/ (1-ab)= (tan(x)-tan(y))/ (1+tan(x)tan(y))=tan(x-y).
Mais on a arctan(tan(x-y)) = x-y ,alors arctan(a)-arctan(b)= x-y =arctan((a-b)/(1+ab))

N.B. l’égalité est vraie si et seulement si –p/2<arctan(a)+arctan(b)<p/2
Revenir en haut Aller en bas
thomas
Maître


Nombre de messages : 81
Age : 33
Date d'inscription : 08/07/2006

égalité classique avec arctang Empty
MessageSujet: Re: égalité classique avec arctang   égalité classique avec arctang EmptySam 08 Juil 2006, 14:53

Salut,

On a :

tan(arctana-arctanb)=(tan(arctana)-tan(arctanb))/(1+tan(arctana)tan(arctanb))

Donc tan(arctana-arctanb)=(a-b)/(1+ab)

Donc arctana-arctanb=arctan((a-b)/(1+ab)) si et seulement si arctana-arctanb est dans ]-Pi/2,Pi/2[

Thomas
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




égalité classique avec arctang Empty
MessageSujet: Re: égalité classique avec arctang   égalité classique avec arctang Empty

Revenir en haut Aller en bas
 
égalité classique avec arctang
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Dendrogramme avec poids sur les individus
» Inégalité (simple)
» régression linéaire avec variable dépendante retardée
» Manger avec les collègues
» Contrôle de légalité d'une convention

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Terminale-
Sauter vers: