Les suites Recurrence et Limite

Bonsoir ,

j ai difficulté de definir la Limite d une suite voila L exercice et meme recurrence >_<
Uo=1 Un+1= (Un-2) / (5-2Un)
1) Montrer par recurrence que Un<2 pour tout n appartient N (deja fait)
2)Montrer par recurrence que 1- racine 2 < Un
3)Montrer que Un est decroissante (deja fait)
4)en deduire que Un est convergente (deja fait)
5) calculer la lim Un
x->+oo
Merci d avance j ai des difficultés en question 2 et 5
ca sera sympa si quelqu un me dire comment j dois faire

https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/suitelimite-et-recurrence-t17027.htm
je ne sais pas pourquoi vous ne pouvez pas attendre la solution ce forum à des regles et il faut les rspecter

salam

il faut penser à f(x) = (x-2)/(5-2x)

* f est strict. croissante.

** f(1-V2) = 1-V2

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2) si tu supposes : 1-V2 < Un

comme f str.croiss.===> f(1-V2) < f(Un)

====> 1-V2 < U(n+1)

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5) f est continue sur [1-V2 , 1] et 1-V2 < Un < 1

( Un) converge vers L E[1-V2, 1]

====> f(L) = L (théorème)

===> L = 1-V2.

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Merci d abord Houssa
Yugayoub desolé mais j ai eté un pressé en tout cas mbrok l aid olayjazikom bikhir et merci de m avoir avertir