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 fonction casse-tête

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AuteurMessage
belkhayaty
Féru


Masculin Nombre de messages : 68
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MessageSujet: fonction casse-tête   Mar 30 Nov 2010, 16:44


1- Etudier les variations de f sur son domaine de définition.
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az360
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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mar 30 Nov 2010, 18:52

Df de la fonction c'est [0;25]
Vraiment c'est une fonction casse-téte hhhh affraid !!!
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omarda
Féru


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mar 30 Nov 2010, 19:26

petite indication :
remarque que pout tout x dans [0,25] : f(25-x)=f(x)
ce qui veut dire que la courbe de f a un axe de symétrie x=25/2 et donc on peut se limiter à etudier la variation de f dans l'intervale [0,25/2] .
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az360
Expert grade2


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mar 30 Nov 2010, 20:22

omarda a écrit:
petite indication :
remarque que pout tout x dans [0,25] : f(25-x)=f(x)
ce qui veut dire que la courbe de f a un axe de symétrie x=25/2 et donc on peut se limiter à etudier la variation de f dans l'intervale [0,25/2] .
+1
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belkhayaty
Féru


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Age : 22
Date d'inscription : 30/11/2010

MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mer 01 Déc 2010, 08:45

Et c'est utilisant le taux de variation.
Puis ... cest a vous :p
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mer 01 Déc 2010, 22:02

belkhayaty a écrit:
Et c'est utilisant le taux de variation.
Puis ... cest a vous :p

Je l'ai résolu hier sans Tf, ni indications:

Posant: a=x et b=25-x












Si x,y £ [\frac{25}{2},25], On suppose que: x> y













On deduit que f est strictement decroissante sur: [25/2; 25] et l'inverse pour [0; 25/2] ( On aura l'inverse de (A)) et en sommant une autre fois: f est strictement croissante sur [0; 25/2]

CQFD.

Alors on attend une solution de votre part en utilisant Tf?
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Hamouda
Maître


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Date d'inscription : 26/11/2010

MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Jeu 02 Déc 2010, 19:57

M.Marjani a écrit:
belkhayaty a écrit:
Et c'est utilisant le taux de variation.
Puis ... cest a vous :p

Je l'ai résolu hier sans Tf, ni indications:



Alors on attend une solution de votre part en utilisant Tf?


Là voilà: (et dsl je ne vais pas écrire en latex car ça me prend trop de temps :/)

f(a)-f(b)= rac(rac(25-a))-rac(rac(25-b))+ rac(rac(a))-rac(rac(b))

On fait almourafi9 (cmt il s'appelle en français déjà? le compagnon? xD)

ça donne:

f(a)-f(b)= ( [rac(25-a)-rac(25-b)] / [rac(rac(25-a))+rac(rac(25-b))] ) + [(rac(a)-rac(b)) / rac(rac(a))+rac(rac(b))]

De méme, une deuxième fois le "compagnon":

f(a)-f(b) = [-(a-b)] / [ ( [rac(rac(25-a))+rac(rac(25-b))]* [rac(25-a)+rac(25-b)] ) ] + ( (a-b) / [rac(rac(a))+rac(rac(b))]* [rac (a) + rac (b)] )

Tf (a;b) = ( 1 / [rac(rac(a))+rac(rac(b))]* [rac (a) + rac (b)] ) - [ 1 / ( [rac(rac(25-a))+rac(rac(25-b))]* [rac(25-a)+rac(25-b)] ) ]

Donc il suffira de comparer ( [rac(rac(25-a))+rac(rac(25-b))]* [rac(25-a)+rac(25-b)] [color=blue]) ET [rac(rac(a))+rac(rac(b))]* [rac (a) + rac (b)]

Sur [0;25/2] :

25-a >= a et 25-b >= b

donc: rac(rac (25-a) ) >= rac (rac(a) ) et rac(rac (25-b) ) >= rac (rac(b) )

ET: rac (25-a) ) >= rac(a) et rac (25-b) ) >= rac(b)

Après quelques opérations avec ces 4 inégalites on trouve que :

( [rac(rac(25-a))+rac(rac(25-b))]* [rac(25-a)+rac(25-b)] [color=blue]) >= [rac(rac(a))+rac(rac(b))]* [rac (a) + rac (b)]

on fait l'ma9loub et puis la difference et on trouvera que: Tf (a;b) >= 0

donc: f est croissant sur [0;25/2] et de même on peut démontrer qu'elle est décroissante sur [25/2;25]


casse tête -_____- biensur! surtout quand on écrit la solution avec clavier visuelle !! (et oui! g écris tout ce texte avec clavier visuel -.- )


CQFD, sauf si faute de frappe (ça serais un miracle s'il n'y en a pas) ou faute d'innatention^^
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Dijkschneier
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1482
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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Jeu 02 Déc 2010, 20:30

Hamouda a écrit:
On fait almourafi9 (cmt il s'appelle en français déjà? le compagnon? xD)
Smile
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http://dijkschneier.freehostia.com
YASS1NE
Maître


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Jeu 02 Déc 2010, 20:36

hahahahhahahaha le compagnon xDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD
tu m'as plié en 4 mec , c'est plutot conjugué
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Hamouda
Maître


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Jeu 02 Déc 2010, 21:10

merci Very Happy

pourquoi fait-on tout en arabe mnt pour tout étudier en français après le bac? -.-
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belkhayaty
Féru


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Jeu 02 Déc 2010, 21:30

oé au fait hamouda c'est un eleve ac moi dans la classe et c'est ca la solution qu'on a fait en classe exactement Very Happy
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Hamouda
Maître


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Ven 03 Déc 2010, 13:21

dis merci à la place^^ je t'ai épargné 30 minutes d'écriture xD
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belkhayaty
Féru


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Ven 03 Déc 2010, 18:27

bon ben merci juste pour ne plus attendre de reponde de moi c tt ^^
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: fonction casse-tête   Mar 01 Fév 2011, 16:17

Hamouda a écrit:
M.Marjani a écrit:
belkhayaty a écrit:
Et c'est utilisant le taux de variation.
Puis ... cest a vous :p

Je l'ai résolu hier sans Tf, ni indications:

Alors on attend une solution de votre part en utilisant Tf?

On fait almourafi9 (cmt il s'appelle en français déjà? le compagnon? xD)

Par là tu trouves ce que tu cherches:
http://mathsmaroc.jeun.fr/t14310p60-preparations-aux-olympiades-de-tronc-commun-2009-2010

C'est la valeur conjugué, comme l'a cherché nmo là-bas. : )
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