n'y aurait il pas de faute dans cet exercice?

on a eu un exercice dans le test de samedi qu'on a passé (le plus facile d'ailleurs) mais où, je pense il y a une faute...

soit f la fonction définie sur [0;1]: f(x) = x^3
avec:
- f fardiya
- f est périodique (T=2)

1- déterminer f sur [-1;0]

2- calculer: f(100001)

3- déssiner la courbe de f sur [-3;4]


je me demande sur deux choses:

2- j'ai fait ce qui suit: f(100..1)= f(2*500...0+1)= f(1)= 1

c sur que ce résultat est juste mais j'ai peur que le prof me dise que la démonstration est fausse... prk? car j'ai utilise la propriéte qui dit: f(x+kT)=f(x)
cette propriété ne figure nul part dans notre leçon (et j'en fus surpris), cependant sur dima dima où je m'entraîne le plus souvent pour les tests elle est utilisé directement comme une propriéte! elle est trop facile à démontrer mais, croyant que c'était une propriéte je l'ai utilisé directement...
à votre avis serai-je pénalisé pour ça?


3- après avoir déssiné la courbe j'ai trouvé que chaque nombre qui s'écrit sous la forme 1+kT (k£Z) a deux images o.o

exemple:

f(-1)=-f(1)=-1 (parce que f fardiya)

f(-1) = f(-1+2= ( car T=2 )
donc: f(-1)=f(1)=1

donc f(-1)=1=-1

1=-1 ... lol

je pense qu'il aurait du dire:
soit f la fonction définie sur [ 0 ; 1[: f(x) = x^3

mais comme ça serait impossible de résoudre la 2éme question

normalement dans une fonction , par definition , chaque nombre x ne peut avoir qu'une seule image donc cet exercice est faux ou bien il doit changer l'intervalle de definition de cette fonction;
c'est mon avis.
BELKHAYATY