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 Exo difficile .... SVP C urgent :(

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Anasius
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MessageSujet: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Jeu 09 Déc 2010, 18:30

Salut!
SVP aidez moi !


Dernière édition par Anasius le Ven 10 Déc 2010, 14:26, édité 1 fois
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Jeu 09 Déc 2010, 19:33

1 ) Pour tout n appartient à N*, il existe a et b appartenant à R+ tel que :

* tan a = (n+1)!
* tan b = n!

On a :

tan ( a - b ) = [ tan(a) - tan(b) ] / [ 1 + tan(a)*tan(b) ]
= [ (n+1)! - n! ] / [ 1 + (n+1)!*n! ]
= [ n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) ]

alors f(n)= Arctan ( n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) )
= Arctan ( tan ( a - b ) )
= a - b
= Arctan( (n+1)! ) - Arctan ( n! )



On obtient alors pour Sn = Arctan( (n+1)! ) - Arctan(1)
= Arctan( (n+1)! ) - Pi/4
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Jeu 09 Déc 2010, 19:38

2) (Sn) est une suite croissante, et limitée par Pi/4 ( Remarque que Pi/4>=Artan(X)-Pi/4 ).
Pour la limité c'est Pi/4, puisque :

Lim (Sn) = Lim [ Artan((n+1)!)-pi/4]= Pi/2-Pi/4=Pi/4
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Mathes
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Ven 10 Déc 2010, 12:25

ami.ga a écrit:
1 ) Pour tout n appartient à N*, il existe a et b appartenant à R+ tel que :

* tan a = (n+1)!
* tan b = n!

On a :

tan ( a - b ) = [ tan(a) - tan(b) ] / [ 1 + tan(a)*tan(b) ]
= [ (n+1)! - n! ] / [ 1 + (n+1)!*n! ]
= [ n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) ]

alors f(n)= Arctan ( n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) )
= Arctan ( tan ( a - b ) )
= a - b
= Arctan( (n+1)! ) - Arctan ( n! )



On obtient alors pour Sn = Arctan( (n+1)! ) - Arctan(1)
= Arctan( (n+1)! ) - Pi/4
Peux-tu clarifier davantage ?
Merci.
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Anasius
Habitué


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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Ven 10 Déc 2010, 14:25

Merci BCP ami.ga Wink
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Ven 10 Déc 2010, 18:06

Mathes a écrit:
ami.ga a écrit:
1 ) Pour tout n appartient à N*, il existe a et b appartenant à R+ tel que :

* tan a = (n+1)!
* tan b = n!

On a :

tan ( a - b ) = [ tan(a) - tan(b) ] / [ 1 + tan(a)*tan(b) ]
= [ (n+1)! - n! ] / [ 1 + (n+1)!*n! ]
= [ n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) ]

alors f(n)= Arctan ( n!*n ] / [ 1 + (n!)²*(n+1) )
= Arctan ( tan ( a - b ) )
= a - b
= Arctan( (n+1)! ) - Arctan ( n! )



On obtient alors pour Sn = Arctan( (n+1)! ) - Arctan(1)
= Arctan( (n+1)! ) - Pi/4
Peux-tu clarifier davantage ?
Merci.

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Mathes
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Ven 10 Déc 2010, 18:23

Merci ami.ga Very Happy
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inconu
Maître
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Sam 11 Déc 2010, 10:58

svp est ce quel qu'un pourrait me monter l'exo car je ne vois que ca



merci d'avance ^^
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Sam 11 Déc 2010, 15:29

Voilà :
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darkpseudo
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Masculin Nombre de messages : 817
Age : 24
Date d'inscription : 31/10/2009

MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Sam 11 Déc 2010, 22:39

J'avoue que c'est un peu fort pour des élèves pas SM en plus de faire ça , ils auraient du donné des question avant !
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Exo difficile .... SVP C urgent :(   Dim 12 Déc 2010, 11:08

darkpseudo a écrit:
J'avoue que c'est un peu fort pour des élèves pas SM en plus de faire ça , ils auraient du donné des question avant !


Ouiii, tu as raison. Ils ne sont pas censés faire ce genre d'exos.
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Exo difficile .... SVP C urgent :(
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