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 fonction , asmptotes

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Bison_Fûté
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Masculin Nombre de messages : 1595
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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   Dim 12 Déc 2010, 17:28

BSR Coeur69 !!

Tout d'abord , je t'invite à faire les TABLEAUX parceque Moi , je ne peux pas DESSINER sur le Forum !!
Donc j'ai tout écrit ....


Pour celui de g , tu seras obligée d'étudier les VARIATIONS de x -----> g(x)=x^3-12x-18 sur IR
pour avoir le SIGNE de g et garnir ton TABLEAU des signes par la suite

Maintenant , il est clair que pour avoir le SIGNE de g sur IR , il faille étudier les variations
de cette fonction .
Sa dérivée est égale à g'(x)=3.x.(x-2).(x+2) sur IR .

g' est POSITIVE sur [2;+oo[U[-2;0]
g' est NEGATIVE sur ]-oo;-2]U[0;2]
g' s'annulle en 0,-2 et 2

Par conséquent g va présenter des extrêmas en ces points là .
On calcule g(0)=-18 ; g(-2)=-2 et g(2)=-34

Fais donc maintenant un TABLEAU DES VARIATIONS pour g
Comme Lim g(x)=+oo quand x----> +oo et
Lim g(x)=-oo quand x-----> -oo

Tu t'apercevras qu 'il existera une valeur c comprise entre 4 et 5 telle que g(c)=0
en effet g(4)=-2 et g(5)=47 donc FORCEMENT g s'annullera entre ces 2 valeurs là 4 et 5 ....
Une valeur approchée de c est 4.05 au Centième Près ....
Enfin , toujours sur le TV ; on aura :
g POSITIVE sur [c;+oo[ et g NEGATIVE sur ]-oo;c]



Maintenant , tu cherches le SIGNE de f'(x)=g(x)/x^3
En faisant le tableau des signes , tu aboutiras à :
f' est POSITIVE sur ]-oo;0[U[c;+oo[
f' est NEGATIVE sur ]0;c]


Et par conséquent :
f sera CROISSANTE sur ]-oo;0[U[c;+oo[ et DECROISSANTE sur ]0;c] .


Amicalement . LHASSANE

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Coeur69
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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   Dim 12 Déc 2010, 17:30

au passage dans un exercice je dois trouver les coordonées d un point Z point d intersection entre la courbe et l asymptote
je dois dont resoudre 12x+9/x^3 = 0 et c est sancé me donné des coordonnées mais je n arrive pas a les trouver , pourrais je avoir de l aide svp
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   Dim 12 Déc 2010, 17:40

Coeur69 a écrit:
au passage dans un exercice je dois trouver les coordonées d un point Z point d intersection entre la courbe et l asymptote
je dois dont resoudre 12x+9/x^3 = 0 et c est sancé me donné des coordonnées mais je n arrive pas a les trouver , pourrais je avoir de l aide svp

Si la courbe Cf est d'équation y=f(x)
et si l'asymptote ( oblique ) a pour équation y=ax+b
alors Cf rencontrera ( ou pas ) son asymptote aux points d'abscisses vérifiant l'équation ax+b=f(x) .

Dans ton exo que l'on vient de traiter ...
La courbe rencontrera son asymptote lorsque 12x+9/x^3 = 0 avec x<>0
donc pour x=-9/12=-3/4
et l'ordonnée correspondante sera y=x+5=(-3/4)+5=17/4

Ton point Z c'est le point de Coordonnées x=-3/4 et y=17/4

Allé Babay !! LHASSANE


Dernière édition par Bison_Fûté le Dim 12 Déc 2010, 17:58, édité 1 fois
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Coeur69
Maître


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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   Dim 12 Déc 2010, 17:56

merci pour votre grande aide
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   Dim 12 Déc 2010, 18:18

Coeur69 a écrit:
merci pour votre grande aide


De rien .... Ce fut un plaisir Smile Smile

LHASSANE
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MessageSujet: Re: fonction , asmptotes   

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fonction , asmptotes
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