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 trigonometrie

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coco22300
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MessageSujet: trigonometrie   Sam 11 Déc 2010, 23:09

salut tout le monde
pouvez vous a un exercice:
j ai un demi cercle de centre O et de diametre AB= 6, 8 cm
de plus AH = 5, 7 cm
(IH)est un segment perpendiculaire a AB l angle OHI mesure pi/4
OA = OB = OI = 1 et BOI = pi/4 rad.
alors voila les questions que je ne sais pas faire:
1. Calculer OH et AH. En déduire que cos(AB,AI)=(2+racine de 2)2AI (1)
2. Montrer aussi que cos(AB,AI)=AI/2 (2)
3. En déduire que cos pi/8+= racine de(2+racine de2)
Calculer alors sin(pi/Cool tan(pi/Cool sin(3pi/Cool cos(3pi/Cool sin(47pi/Cool
sin (62pi/Cool
quelqu un peut m aider
s il vous plait
merci beaucoup
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Sam 11 Déc 2010, 23:57

salam;

je crois que y a des erreur dans l'énoncé! car tu as dit de calculer AH alors dans l'énoncé on a AH=5,7cm.

tanmirt
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 00:07

salam coco22300:

c'est pas claire votre exercice!

cos(AB,AI)=(2+racine de 2)>1?!!! ca est impossible car |cos(AB,AI)|=<1

veuillez revoir l'énoncé pour rectifie certains erreur


tanmirt
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 11:20

[img][/img]
voila c est l image
pouvez vous l aider
quand j ai dit que c etait egale à 5,7 c etait parce que j avais calculé avec la regle
mais il faut que je trouve une demonstration scientifique
merci beaucoup
pouvez vous m aider
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 11:28

amazigh-tisffola a écrit:
salam coco22300:

c'est pas claire votre exercice!

cos(AB,AI)=(2+racine de 2)>1?!!! ca est impossible car |cos(AB,AI)|=<1

veuillez revoir l'énoncé pour rectifie certains erreur


tanmirt

excusez moi c etait
cos(AB,AI)=(2+racine de 2)/2AI
merci d avnce
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 11:47

salam:

maintenant c'est clair et y a pas de soucis :

1)Dans le trinage OHI rectangle en H : on a cos(HOI)=OH/OI => OH=OI*cos(HOI)=OI*cos(pi/4)=1*racine(2)/2=recine(2)/2 d'ou OH=recine(2)/2.

AH=AO+OH=1+racine(2)/2=(2+rac(2))/2.

dans le trinagle AHI rectangle en H on a:cos(AB,AI)=AH/AI =((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.

tanmirt
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 11:52

POURQUOI

((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:25

salam:

2) dans le tringle AHI rectangle en H, on applique Pythagore==> AI^2=AH^2+HI^2 ,or

HI^2=sin^2(pi/4)=1/2 donc AI^2=(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 a résoudre cette équation d'inconnue AI;
après calcules on trouve que AI=rac(2+rac(2)) ==> AI^2=2+rac(2) =>2+rac(2)/AI=AI => (2+rac(2))/2AI=AI/2 d'ou cos(AB,AI)=cos(AH,AI)=(2+rac(2))/2AI=AI/2.

TANMIRT
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:27

coco22300 a écrit:
POURQUOI

((2+rac(2))/2)/AI=(2+rac(2))/2AI.

CAR PAR EXEMPLE:((a+b)/d)/e=(a+b)/de
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:29

OUI MERCI BEAUCOUP
COMMENT FAITES VOUS POUR RESOUDRE L EQUATION D INCONNUE AI
MERCI
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:36

salam:

3) on a l'angle (AB,AI) est un angle inscrit et (OI,OH) un angle au centre il intercepte le meme arc (IB) donc on a : (OI,OH) est le double de l 'angle (AB,AI) c'est a dire que 'angle (AB,AI)=(OI,OH)/2=(pi/4)/2=pi/8

d'ou (AB,AI)=pi/8 et on a montré que cos(AB,AI)=rac(2+rac(2)) =>cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))

tanmirt


Dernière édition par amazigh-tisffola le Dim 12 Déc 2010, 12:42, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:36

amazigh-tisffola a écrit:
salam:

3) on a l'angle (AB,AI) est un angle inscrit et (OI,OH) un angle au centre il intercepte le meme arc (IB) donc on a : (OI,OH) est le double de l 'angle (AB,AI) c'est a dire que 'angle (AB,AI)=(OI,OH)/2=(pi/4)/2=pi/8

d'ou (AB,AI)=pi/8 et on a montré que cos(AB,AI)=rac(2+rac(2)) =>cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))

tanmirt
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:37

coco22300 a écrit:
OUI MERCI BEAUCOUP
COMMENT FAITES VOUS POUR RESOUDRE L EQUATION D INCONNUE AI
MERCI
UTILISE LA METHODE DE DISCRIMINENT DELTA ON POSANT AI^2=X
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:40

POUR LA DEUX
C EST QUOI L EQUATION???
(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 C est ca???
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:41

amazigh-tisffola a écrit:
salam:

3) on a l'angle (AB,AI) est un angle inscrit et (OI,OH) un angle au centre il intercepte le meme arc (IB) donc on a : (OI,OH) est le double de l 'angle (AB,AI) c'est a dire que 'angle (AB,AI)=(OI,OH)/2=(pi/4)/2=pi/8

d'ou (AB,AI)=pi/8 et on a montré que cos(AB,AI)=rac(2+rac(2))/2=>cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))/2

PS: RECTIFIE DANS L ÉNONCÉ cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))/2 PAS cos(pi/8 )=rac(2+rac(2))!!!



tanmirt
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:43

ah oui excusez moi
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:44

coco22300 a écrit:
POUR LA DEUX
C EST QUOI L EQUATION???
(2+rac(2)/2AI)^2+1/2 C est ca???

l'équation c'est cette almo3adala d'inconnu AI :AI^2=(2+rac(2)/2AI)^2+1/2
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 12:46

ok oui
je vous ai envoyé un message privé
vous l avez recu???
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 13:05

salam:

Calculer alors sin(pi/8 ) tan(pi/8 ) sin(3pi/8 ) cos(3pi/8 ) sin(47pi/8 )
sin (62pi/8 ).

on connait cos(pi/8 ) et on a sin^2(pi/8 )=1-cos^2(pi/8 )

après tan.... que des calcules trigonométriques

tanmirt
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 13:08

sin(pi/Cool=racine de (1- cos carré (pi/Cool
c est ca??
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 13:19

amazigh-tissfola
c est ca???
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 13:26

rak hna???
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 14:45

ca y est sin pi/ 8=racine de (2-racin de 2)/2
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 14:51

coco22300 a écrit:
ca y est sin pi/ 8=racine de (2-racin de 2)/2

oui exactement
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coco22300
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 12 Déc 2010, 14:57

et apres comment je fais
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