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 dénombrement astucieux

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boujmi3
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MessageSujet: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 14:33

pour n fixé ,dénombrer le nombre des solution de l'équation x_1+x_2+......x_p=n lest x_i et n sont des entiers positifs
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kalm
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 14:55

considerez la fonction 1/(1-x)^p,et faire son développement en serie entiere naturellement (derivé n ieme en 0 ...),et d'une autre methode (par celui de 1/(1-x) puis faire un produit de cauchy ...),et le reste c'est le resultat directement .
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boujmi3
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 15:03

tres bien , j'ai fait la meme méthode

un modrateur deplace ce topic vers la section d'algebre
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kalm
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 15:25

trouver de même le nombre de représentations d'un nombre n en somme de quatre carrés.
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boujmi3
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 15:45

théoreme de jacobi
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kalm
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 15:55

et alors ! j'ai pas demander de googler le nom ! mais essayer de secher avec .c'est l'histoire geo ca !
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boujmi3
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 16:26

Calme toi "Kalm" !! , j'ai pas googlé mais comme bcp d'amateurs de maths je possede une modeste culture generale mathématique , je connais le théo de Jacobi ( dont la preuve dépasse mon niveau) comme je connais le théo de lagrange qui a un rapport avec ce sujet..
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kalm
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyDim 12 Déc 2010, 16:46

mais j'ai deja donné la piste qu'il faut suivre,alors il faut au moins essayer !mais chacun ca façon "d'apprendre".
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exodian95
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux EmptyMer 15 Déc 2010, 22:43

Le nombre de solutions est une combinaison avec répétition de p éléments parmi n.
tu devrais tomber sur C(n+p-1,p).
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MessageSujet: Re: dénombrement astucieux   dénombrement astucieux Empty

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