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 Juste une question

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Mathes
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MessageSujet: Juste une question   Lun 13 Déc 2010, 22:44

Bonsoir tout le monde,
Une question: Si une suite n'est ni croissante ni décroissante, elle n'est pas convergente ?
Merci.
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Mathes
Féru
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MessageSujet: Re: Juste une question   Lun 13 Déc 2010, 22:54

Étudiez la convergence de la suite suivante :
Un = (-1)^n . (n+1)/n
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ami.ga
Féru
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MessageSujet: Re: Juste une question   Lun 13 Déc 2010, 23:12

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Mathes
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MessageSujet: Re: Juste une question   Lun 13 Déc 2010, 23:58

Merci ami.ga, et pour ma question? l'implication est fausse?
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ami.ga
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MessageSujet: Re: Juste une question   Mar 14 Déc 2010, 00:36

Oui, elle est fausse. Il existe des suites qui ne sont ni croissantes ni décroissante mais qui admettent des limites. Voilà ce qu'elle doit accomplir :



Ou :

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haiki55
Maître


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MessageSujet: Re: Juste une question   Mar 14 Déc 2010, 06:43

Bonjour Mathes ,

la suite de terme général Un définie sur lN* par : Un = (-1)^n / n n'est ni croissante ,ni décroissante ,mais elle est convergente de limite nulle .

Preuve de la convergence:
=================
Pour tout n dans lN* , -1/n =< Un =< 1/n.
Or lim (-1/n) = lim (1/n ) = 0 , donc lim Un = 0 .
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