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 SUITES !

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AuteurMessage
YASS1NE
Maître


Masculin Nombre de messages : 148
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MessageSujet: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 19:15

On considère la suite (Un) , ses dix premiers termes constituent une suite algébrique avec la raison "r" et à partir du terme u10 ses termes constituent une suite géométrique avec la raison "r"

On donne : U1=0 ; U16=-1/27 ; qr=1

1-Calcule q et r et U10 et U11
2- Calculez Sn = U0 + U1 +...+Un


PS: de U0 Jusqu'à U9 la suite est algébrique de U10 et plus elle est géometrique

Merci de m'aider.
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ayoubmath
Maître


Masculin Nombre de messages : 216
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MessageSujet: Re: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 19:19

c'est quoi ton q !
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YASS1NE
Maître


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MessageSujet: Re: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 21:10

bah justement il faut le chercher.
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Mim
Maître


Masculin Nombre de messages : 165
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Date d'inscription : 06/05/2010

MessageSujet: Re: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 21:23

Je voudrais savoir un petit détail , en disant que U est géométrique a partir de U10 est ce que cela veut dire que U10 = U9 * q ou que U10 = U9 + r et c'est après que ca devient géométrique ? ( genre U11 = U10 * q )

j'attends la réponse vite Smile
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YASS1NE
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MessageSujet: Re: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 21:28

U10=U9*q je pense.
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Mim
Maître


Masculin Nombre de messages : 165
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Date d'inscription : 06/05/2010

MessageSujet: Re: SUITES !   Ven 17 Déc 2010, 22:20

En relisant l'exercice j'ai décidé de prendre U10 = r + U9 pacque tu as dis que la suite géométrique commence a U10 ... bref a voir .

on a qr = 1 , r = 1/q
de l'autre coté on a U10 = U1 + 9r = 9r
U16 = U10 * q^6 = 9r * 1/r^6
et on a U16 = -1/27
9/(r^5) = -1/27
r^5 = -243
r=-3 .
q=-1/3
U10 = -27
U11 = 27/3

Pour Sn j'hésite encore sur le U0 mais l'idée est claire , on calculera la somme des 10 premiers avec la regle connue des suites algébriques , puis on calculera le reste jusqu'a Un avec la regle des sommes d'une suite géométrique et on fera la somme des 2 sommes .
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soumitous
Maître


Féminin Nombre de messages : 218
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Localisation : Rabat
Date d'inscription : 29/11/2009

MessageSujet: Re: SUITES !   Dim 19 Déc 2010, 11:53

"PS: de U0 Jusqu'à U9 la suite est algébrique de U10 et plus elle est géometrique "
A ce que j'ai compris U9 est algébrique et U10 et géométrique.

Mais voyez ce que sa donne (a part si j'ai commis une erreur)
U9=U1 + 8r= 8r
U10= U9*q
=8r*q = 8r*(1/r) = 8
U16= U10*q^6 = 8q^6 = - 1/27
Or c'est impossible qu'un nombre négatif (-1/27) soit égal à un nombre positif (8q^6)

Donc je crois que ce que Mim a dit est juste (U10 est géométrique)


Dernière édition par soumitous le Dim 19 Déc 2010, 12:07, édité 1 fois
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YASS1NE
Maître


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MessageSujet: Re: SUITES !   Dim 19 Déc 2010, 16:10

POUR LA SOMME arithmétique on prendra 10 x [(U0 + U9) / 2]. ?
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MessageSujet: Re: SUITES !   Aujourd'hui à 23:10

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