exercice logique

on a p et q
montrer que si [(petq)=>7q] et [(pet 7q)=>q] et vrai alors p et faux

salut on a
([(petq)=>7q] et [(pet 7q)=>q]) est vrai
<==>[7q et (7p ou 7q)] et [q et (7p ou q)] est vrai
<=>[(7q et 7p) ou 7q] et [(q et 7p) ou (q et p)] est vrai
<=>[(7q et 7p) ou 7q] est vrai (1) et [(q et 7p) ou (q et p)] est vrai (2)
on suppose p est vraie
** si q est vraie (1) nest pas verifiée
**si q est fausse (2) nest pas verifiée
dans les deux cas lequivalence nest pas verifiée
donc p est fausse

est ce qu'on a le droit d'utiliser le tableau de verite pour ca ?