Calcul de somme

merci d'avance pour vos réponses .

j'arrive tjrs po a trouver la reponse . besoin de soutien

bonjoiur


on sait que

S(x) = som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1

donc som(k=0 vers n) de k/10^k = S'(1/10) - S(1/10) + (1/10)^n(n+1)

....

wagshall a écrit:

bonjoiur


on sait que

S(x) = som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1

donc som(k=0 vers n) de k/10^k = S'(1/10) - S(1/10)

....

salam:

s(x)=som(.....) ou bien S_n(x)= som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1
car s(x)=lim S_n(x)

tanmirt

amazigh-tisffola a écrit:

wagshall a écrit:

bonjoiur


on sait que

S(x) = som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1

donc som(k=0 vers n) de k/10^k = S'(1/10) - S(1/10) +(1/10)^n(n+1)

....

salam:

s(x)=som(.....) ou bien S_n(x)= som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1
car s(x)=lim S_n(x)

tanmirt

lol c'est juste une notation !! je m'interesse plus a ça j'ai juste donné l'idée meme j'ai pas fais les calculs par feuille stylo ce qui montre que je peux me tromper dans les calculs ... donc à toi de verifier
bonne week-end

NB: resultat exact c'est : -(10/9)*(1/10)^(n+1)*(n+1)-(10/81)*(1/10)^(n+1)+10/81

wagshall a écrit:

amazigh-tisffola a écrit:

wagshall a écrit:

bonjoiur


on sait que

S(x) = som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1

donc som(k=0 vers n) de k/10^k = S'(1/10) - S(1/10) +(1/10)^n(n+1)

....

salam:

s(x)=som(.....) ou bien S_n(x)= som(k=0 vers n) x^k = ( 1 - x^(n+1))/(1-x) avec x # 1
car s(x)=lim S_n(x)

tanmirt

lol c'est juste une notation !! je m'interesse plus a ça j'ai juste donné l'idée meme j'ai pas fais les calculs par feuille stylo ce qui montre que je peux me tromper dans les
calculs ... donc à toi de verifier
bonne week-end

NB: resultat exact c'est : -(10/9)*(1/10)^(n+1)*(n+1)-(10/81)*(1/10)^(n+1)+10/81

salam:

moi je voulais just te dire que S(x) est la somme de la série , donc c'est une fonction si elle existe, et S_n(x) est une série de fonctions.

tu a mis a gauche S(x) qui est une fonction et a droite une série de fonctions !!!

tanmirt

lol prk faire compliqué qd on pe faire plus simple, la somme vaut tt simplement: 0,123..n

malhreux a écrit:

lol prk faire compliqué qd on pe faire plus simple, la somme vaut tt simplement: 0,123..n

L'idée est bonne Mais C'est faux

Correction:

Soint n>0, il existe un p tel que 10^p=<n<10^(p+1) ( prendre p=E[ln(n)/ln(10)] )

On a alors :

somme( k=1 à n) k/10^k=somme( k=1 à 10^p-1) k/10^k+somme( k=10^p à n) k/10^k

Puis faire la somme par paquets
somme( k=1 à 10^p-1) k/10^k=.....