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 intégration sur un intervalle quelconque

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xelux
Féru
xelux

Masculin Nombre de messages : 33
Age : 28
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MessageSujet: intégration sur un intervalle quelconque   intégration sur un intervalle quelconque EmptyLun 27 Déc 2010, 11:59

salam o3alaykom

intégration sur un intervalle quelconque Mathf

choukrane d'avance pour vos réponse claires et concises
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supmaths
Féru
supmaths

Masculin Nombre de messages : 53
Age : 25
Localisation : Casablanca
Date d'inscription : 21/09/2008

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MessageSujet: Re: intégration sur un intervalle quelconque   intégration sur un intervalle quelconque EmptyLun 27 Déc 2010, 13:35

la quantite a gauche ne garde pas un signe constant donc on ne peut pas conclure !
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui

Masculin Nombre de messages : 2558
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: intégration sur un intervalle quelconque   intégration sur un intervalle quelconque EmptyVen 31 Déc 2010, 09:51


On utilise l'éclatement

ln(1+sinx/Vx)=sinx/Vx-sin²x/2x+o(sin²x/x) au V(+oo)

==> sinx/Vx-ln(1+sinx/Vx)> sin²x/3x au V(+oo)

L'integrale int ( 1 à +oo) sin²x/x dx est divergente ( car cos2x=1-2sin²x)

==> L'integrale int ( 1 à +oo) ( sinx/Vx-ln(1+sinx/Vx)) dx aussi ( les deux fcts sont >0)

Mais L'integrale int ( 1 à +oo) sinx/Vx dx converge

donc L'integrale int ( 1 à +oo)ln(1+sinx/Vx) dx diverge

_________________
وقل ربي زد ني علما
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