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 trigonometrie

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AuteurMessage
coco22300
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MessageSujet: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 11:48

salam les amis
est ce que vous pouvez m aider
merci d avance

Resoudre dans ]-pi;pi[ l equation donné :

1) 2cos 2x + racine de 3= 0

2) cos 4x -1= 0

3) 2cos(2x- 3pi/4) = - racine de 3

Pouvez vous m aider car je ne sais pas du tout comment faire
merci beaucoup
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 13:12

salam:

1) pour tout x£]-pi,pi[ ,2cos 2x + racine de 3= 0 <=> cos(2x)=-v3/2

=> 2x=cos^-1(-v3/2)=5pi/6+2k*pi , k£Z =>x=5pi/12+k*pi , k£Z

2) cos 4x -1= 0 <=> cos 4x = 1 =>4x = cos^-1 (1 )= 2kpi , k£2Z ( k=2p ,p£Z est paire )
=>4x =2pi * 2P ,k£Z =>4x= 4pi* p =>x=pi * p ,p£Z

x£piZ;


3)2cos(2x- 3pi/4) = - racine de 3 <=>cos(2x- 3pi/4) = -v3/2

=>2x-3pi/4 = 5pi/6 + 2kpi , des calcules=>

=> x= (24k*16 -1)pi/24 ou x=(24k*16 -5)pi/24 , k£Z .

sauf erreur de calcule

tanmirt
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 13:18

Excusez moi
mais je ne vois pas ou voulez en venir
k c est le nombre c est ca???
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amazigh-tisffola
Expert grade1


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 13:28

coco22300 a écrit:
Excusez moi
mais je ne vois pas ou voulez en venir
k c est le nombre c est ca???

k£Z c'est un entier relatif car les solutions sont beaucoup, sinon il faut s'aider du cercle trigonométrique pour bien voir
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 13:30

oui en effet je dois faire un cercle trigonometrique
mais comment je peux faire???
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 14:58

ESt ce que vous pouvez m aider???
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yasserito
Expert sup


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 15:52

tu peux dessiner un repere (O,i,j) et marquer celui des sin et celui des cosinus placer les cordonnes puis les angles et voir. peut etre!!
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 15:58

ok
je l ai fait
mais quelle valeur je met dedans???
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Dim 02 Jan 2011, 21:16

s il vous comment je fais pour trouver des valeurs dans le cercle trigonometrique
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soumitous
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Mar 04 Jan 2011, 17:54

Du moment qu'on t'as demandé de résoudre dans ]-pi ; pi[ donc les solutions doivent être comprises entre -pi et pi on fera donc un tour
Pour la première:
2cos(2x) + V3 = 0 (V c la racine)
cos(2x) = - V3 / 2
On sait que cos ( PI - PI/6) = - V3/2
2x = 5PI/6 + 2kPI ou 2x= -5PI/6 + 2kPI
Donc x = 5PI/12 + kPI ou x= -5PI/12 + kPI
Du moment que les résultats doivent être dans ]-PI;PI[ alors k=0
S= { 5PI/12; -5PI/12 }
on PI/12 = 15° donc tu dessine un angle de 15° dans le cercle et t'en fait 5 pareil ce qui donnera 5PI/12 pour -5PI/12 tu fait 5angles dans le sens contraire =D
Sauf erreur
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coco22300
Maître


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MessageSujet: Re: trigonometrie   Mar 04 Jan 2011, 17:56

OK MERCI
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