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 olympiade

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Sinchy
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Sinchy

Masculin Nombre de messages : 604
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MessageSujet: olympiade   olympiade EmptyMer 29 Nov 2006, 19:48

slt a tout le monde




olympiade Icon_minipostSujet: Les relations mondaines olympiade Icon_minitimeAujourd’hui à 19:25







Dans une soirée mondaine où sont réunies N personnes, montrer qu’il y a au moins deux personnes qui connaissent la même nombre de personnes. Les relations mondaines sont symétriques : si Pierre connaît Paul, on suppose que Paul connaît Pierre. On suppose évidemment que l’adage grec « Connais toi toi-même » est exclu dans le décompte des connaissances
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rockabdel
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MessageSujet: Re: olympiade   olympiade EmptySam 02 Déc 2006, 14:12

Voila comment je perçois le problème :
Il existe un ensemble M, qui définit le nombre de relations possibles au sein du groupe, et un ensemble N, l’ensemble des invités. Chaque invité à une ou plusieurs connaissance, donc chaque élément de N est lié à un élément de M par une application. Le but c’est de démontrer que cette application n’est pas injective. Pour cela on démontre que Card M> Card N ( le nbr d’élément étant un nombre fini) en utilisant la symétrie des relations, on trouvera que Card M = Card N – k / k apprt à IN.
L’étape que je n’arrive pas à franchir est la dernière, mais je crois que le raisonnement est juste.
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rockabdel
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MessageSujet: Re: olympiade   olympiade EmptySam 30 Déc 2006, 14:22

EHO YA PAS QQUN QUI POURRAIT ME DIRE SI C VRAI OU FAUX???
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Sinchy
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Sinchy

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MessageSujet: Re: olympiade   olympiade EmptySam 30 Déc 2006, 14:24

slt a tout le monde
oui cheers cheers
Very Happy Very Happy Very Happy
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MessageSujet: Re: olympiade   olympiade Empty

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