Aide pour les futurs mathématiciens
 
AccueilAccueil  PortailPortail  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  Connexion  

Partagez | 
 

 trigonometrie

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: trigonometrie    Mar 04 Jan 2011, 19:18

demontrer que
sin(Pi/9) sin(2Pi/9) sin(3Pi/9) sin(4Pi/9)=3/16 une solution SVP


Dernière édition par aminB le Mer 05 Jan 2011, 13:12, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mar 04 Jan 2011, 19:42

S il vous plait je n'arrive pas a le resoudre
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2221
Age : 23
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 16:13

aminB a écrit:
S il vous plait je n'arrive pas a le resoudre
Jette un coup d'oeuil sur la page 96 de ton livre.
Tu y trouves la solution que tu cherche.
Revenir en haut Aller en bas
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 19:02

Desolé mais je n'ai pas ce livre j'ai un autre
Revenir en haut Aller en bas
achraf_djy
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 401
Age : 25
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 01/08/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 19:21

sinA [ sin (60 + A) *sin(60 - A) ] = sinA [ sin260 - sin2A ]

= sinA [ [3/4] - sin2A ] = [1/4] [ 3 sinA - 4 sin3A ] = [1/4] sin3A

si on pose A = [pi/9] = 20o . on trouve

sin20o sin(60o + 20o) sin(60o - 20o) = [1/4] sin60o

on multiplie par sin60o on trouve

sin20o sin40o (sin60o) sin80o = [1/4] sin(60)^2 .

sin [pi/9] sin [(2pi)/9] sin [(3pi)/9] sin [(4pi)/9] = [1/4(3/4)] = [3/16]
Revenir en haut Aller en bas
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 19:23

nn ce n'est pas une bonne reponse
Revenir en haut Aller en bas
achraf_djy
Expert grade1


Masculin Nombre de messages : 401
Age : 25
Localisation : Rabat
Date d'inscription : 01/08/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 19:25

pourquoi?
Revenir en haut Aller en bas
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 19:31

tu dois applique les formule de duplication cos(a+b) sin(a+b)
Revenir en haut Aller en bas
houssa
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1693
Age : 60
Date d'inscription : 17/11/2008

MessageSujet: Re: trigonometrie    Mer 05 Jan 2011, 20:39

salam

Beaucoup de fautes dans le message de Achraf-dy

___________________________________

une idée qui passe à côté:

P=sin(pi/9) . sin(2pi/9) .sin(3pi/9) .sin(4pi/9) = sin(8pi/9).sin(2pi/9).sin(6pi/9).sin(4pi/9)

P= 2.sin(4pi/9).cos(4pi/9).2.sin(pi/9).cos(pi/9).2.sin(3pi/9).cos(3pi/9).2.sin(2pi/9).cos(2pi/9)

P= 16.P.cos(pi/9).cos(2pi/9).cos(3pi/9).cos(4pi/9)

====> cos(pi/9).cos(2pi/9).cos(3pi/9).cos(4pi/9) = 1/16.
----------------------------------------------------------------------------------------

calcul direct:

on pose a=pi/9

P = sina.sin2a.sin3a.sin4a

P= 1/2.[cosa - cos3a].1/2.[cosa -cos7a]

P= 1/4.[ cos²a - cosa.cos7a - cos3a.cosa + cos3a.cos7a]

P= 1/4.[ 1/2( 1+cos2a) -1/2( cos8a+cos6a) -1/2( cos4a+cos2a) +1/2(cos10a +cos4a) ]

remarque : a +8a=2a+7a=3a+6a=5a+4a=pi ====> les cos sont opposés

de même 10a =pi+a ====> les cos sont opposés aussi

P = 1/8.[ 1 + cos2a - cos8a -cos6a -cos4a -cos2a +cos10a +cos4a ]

P = 1/8.[1 - cos8a - cos6a + cos10a]

P = 1/8.[ 1 +cosa +cos3a -cosa ]

P = 1/8.[ 1+cos3a] or 3a = pi/3

P =1/8.3/2 = 3/16

______________________________________________
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2221
Age : 23
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Ven 07 Jan 2011, 10:11

aminB a écrit:
Desolé mais je n'ai pas ce livre j'ai un autre
Je parle de AL MOFID, quel est le livre que tu possèdes?
Revenir en haut Aller en bas
louis
Maître


Masculin Nombre de messages : 148
Age : 22
Date d'inscription : 31/12/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Ven 07 Jan 2011, 12:09

On a .
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
Donc.
CQFD.
Revenir en haut Aller en bas
http://nacertaj44@hotmail.com
aminB
Féru


Masculin Nombre de messages : 46
Age : 22
Date d'inscription : 04/01/2011

MessageSujet: Re: trigonometrie    Ven 07 Jan 2011, 14:04

Merci housa et louis.
nmo je possède AL WAADI7
Revenir en haut Aller en bas
nmo
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 2221
Age : 23
Localisation : Elgara
Date d'inscription : 29/10/2009

MessageSujet: Re: trigonometrie    Sam 08 Jan 2011, 18:13

Je profite de ce topic pour vous présenter cet exercice:
Résolvez en IR l'équation suivante .
Bonne chance.
Revenir en haut Aller en bas
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: trigonometrie    Aujourd'hui à 12:10

Revenir en haut Aller en bas
 
trigonometrie
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» interro en trigonometrie
» TRIGONOMETRIE INTERESSANT
» demonstration trigonometrie
» aide en trigonometrie
» grandes lacunes en trigonometrie

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum des amateurs de maths :: Lycée :: Première-
Sauter vers: