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 courbe d'une suite

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AuteurMessage
nami.ne
Maître


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MessageSujet: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 12:31

salamoâlaykom Smile

svp si ya quelqu'un qui peut m'aider

comment dessiner une coure de cette suite :

U(0) = 2

U(n+1) = √U(n)



et merci ^^
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Elfilali Adam
Habitué


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 12:54

Salut
Euh si on remplace Un par la racine de U(n-1)....
ainsi de suite jus qu'avoir U(n)=2^(1/2n)( suite décroissante converge vers 1 a l'infini)
corriger moi si je dérape
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M.Marjani
Expert sup


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 13:39

Une methode que j'ai envisagé. La voiçi en tant qu'un exercise.

1- Préciser le domaine de définition de .
1- Calculer
- Montrer que .
- En déduire que est décroissante.

Une remarque: C'est façile de trouver , ce n'est pas le cas pour Pour ne pas perdre le temps à chercher une methode, il suffit d'utiliser une calculatrice.
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Elfilali Adam
Habitué


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 13:55

euh salut tout le monde
je ne sais pas si c'est bein correcte d'utiliser une calculette sa donne juste une valeur approche puisque racine (2)appartient a R-Q
corriger moi si je fais erreur
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 18:36

Elfilali Adam a écrit:
Salut
Euh si on remplace Un par la racine de U(n-1)....
ainsi de suite jus qu'avoir U(n)=2^(1/2n)( suite décroissante converge vers 1 a l'infini)
corriger moi si je dérape

est ce que u(0)=2?
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Dim 09 Jan 2011, 18:57

salam:

u0=2 et un=(Un-1)^1/2=(Un-2)^1/4=.......=(U0)^(1/2)^n

donc Un=(2)^(1/2)^n

(1/2)^n ----->0 ==> Un ----->2^0=1

tanmirt
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nami.ne
Maître


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Lun 10 Jan 2011, 22:13

désolé mais j'ai vraiment pas très bien compris :s
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amazigh-tisffola
Expert grade1


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Mar 11 Jan 2011, 09:51

nami.ne a écrit:
désolé mais j'ai vraiment pas très bien compris :s

salam:

on a calculé u(n) en fonction de n, au lieu de la formule de récurrence u(n)=f(u(n-1))

donc : on a u(n)=2^(1/2)^n on a bien u(0)=2^(1/2)^0=2^1=2

tanmirt

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nami.ne
Maître


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Date d'inscription : 05/10/2010

MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Mar 11 Jan 2011, 20:18

merci ( amazigh-tisffola ) pour les réponses

tanmirt Very Happy
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houssa
Expert sup


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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Mer 12 Jan 2011, 11:08


salam

excusez moi tous, mais je pense que tout le monde est passé à côté

______________________

Il s'agit de représenter graphiquement les termes de la suite

bien sûr que c'est impossible de représenter tous les termes; en général on représente

quelques termes au début

1) la suite est du type U(n+1) = f(Un) ; ici f(x) = Vx

2) on trace la courbe de f

3) on trace la droite D: y=x

4) on part de Uo sur (Ox) on retrouve son image U1 sur(Oy)
que l'on ramène à l'aide de D sur (Ox )

5) on répète de même pour U1 ; etc.........
______________________
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MessageSujet: Re: courbe d'une suite    Aujourd'hui à 12:33

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