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 Enfin Re !! :D Trignometrie !!!

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hmima
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Masculin Nombre de messages : 73
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MessageSujet: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Mar 11 Jan 2011, 21:15

Montrer Par Récurrence Que :

Pour tout x# pi/2^(n+1)+k.pi/2^n , A n£N


tan(x)+2tan(2x)+.....+2^(n).tan(2^(n).x) = 1/tan(x) - 2/tan(2^(n).x)






Bonne chance Tout Le Monde et si I'ya Difficulté Pour Lire recopier sa Sur Une Feuille Razz

Sinon Conseillez Moi Un Site Pour Interface Latex ! Very Happy


merci
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Dijkschneier
Expert sup


Masculin Nombre de messages : 1482
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MessageSujet: Re: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Mer 12 Jan 2011, 17:12

Une récurrence n'aide pas ?
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http://dijkschneier.freehostia.com
hmima
Maître


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MessageSujet: Re: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Mer 12 Jan 2011, 21:55

A ton Avis S'a ta Aidé ! ? ! :O
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M.Marjani
Expert sup


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Date d'inscription : 05/03/2010

MessageSujet: Re: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Ven 14 Jan 2011, 13:51

hmima a écrit:
Montrer Par Récurrence Que :

Pour tout x# pi/2^(n+1)+k.pi/2^n , A n£N

tan(x)+2tan(2x)+.....+2^(n).tan(2^(n).x) = 1/tan(x) - 2/tan(2^(n).x)

Contre exemple de la fauseté de l'énoncé:

n=0: x# Pi/2 + Kpi / K£IZ ET tan(x)= 1/tan(x) - 2/(tan(x) => tan²(x)=-1 ?
n=1: x# (Pi+2kpi)/4 ET x# Pi/2+kpi / K£IZ :
tan(x)+2tan(2x)=1/tan(x) - 2/tan(2x) <=> 1/tan(x) - tan(x)=2(tan(2x) - 1/tan(2x))

Contre exemple: x=pi/6 avec tan(x)=tan(Pi/6)=1/V(3) et tan(2x)=tan(Pi/3)=V(3) Et vérifiant que:
x=Pi(2k+1)/4=Pi/6 <=> k=-1/6 ce qui est impossible car K£IZ de méme pour x=Pi(2k+1)/4=Pi/3 <=> k=1/6.

V(3) - 1/V(3)=2(V3 - 1/V(3) ?!
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hmima
Maître


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Date d'inscription : 22/09/2007

MessageSujet: Re: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Ven 14 Jan 2011, 19:47

hmima a écrit:
Montrer Par Récurrence Que :

Pour tout x# pi/2^(n+1)+k.pi/2^n , A n£N


tan(x)+2tan(2x)+.....+2^(n).tan(2^(n).x) = 1/tan(x) - 2/tan(2^(n).x)


merci



Voila Je corrige c'est pas 2/tan(2^(n).x) C'est Plutôt 2/tan(2^(n+1).x)

Mérci Méc ! :S
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MessageSujet: Re: Enfin Re !! :D Trignometrie !!!    Aujourd'hui à 18:07

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Enfin Re !! :D Trignometrie !!!
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