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 Un petit exo limites-suites

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Manaal
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MessageSujet: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 18:26

Bonsoir à tous,
J'ai un exercices sur les limites et vu que nous avons pas encore fais le chapitre des limites-suites, je demande votre aide

Merci a toute personne qui se portera à mon secours

Voici l'énoncé:

(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2 puissance n * sin(x/2 puissance n)

et Vn=2 puissance n * tan(x/2 puissance n)

x]0;2/[

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x +est 0

Demontre que lim x+(Un-Vn)=0

Déduis lim x+ de Un
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soumitous
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 18:33

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x +est 0

Demontre que lim x+(Un-Vn)=0

Déduis lim x+ de Un

pour les 3 cas x tant vers quoi?
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Manaal
Habitué


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 18:40

Il parait ke je n ai pa bien édité mn sujet je rectifie Smile


(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2 puissance n * sin(x/2 puissance n)

et Vn=2 puissance n * tan(x/2 puissance n)

x]0;2/pi[

Sachant que lim de (x/2puissance n) lorsque x tend vers + infiniest 0

Demontre que lim(Un-Vn)=0 lorsque x tend vers + infini

Déduis lim de Un lorsque x tend vers + infini
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:02

DSL Manaal de te le dire ...
Mais ton exo est mal posé , notamment pour les limites ??
S'agit-il de n ----> +oo ??????????? !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A revoir .

Merci de bien corriger si tu veux de l'aide ....
Sinon tant pis .


Dernière édition par Bison_Fûté le Sam 29 Jan 2011, 19:11, édité 1 fois
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Manaal
Habitué


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:03

Oui monsieur c le n et non le x merci =)
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:38

Avec Ta Permission ....
On va commencer par le reposer .....

Manaal a écrit:
Bonsoir à tous,
J'ai un exercices sur les limites et vu que nous avons pas encore fais le chapitre des limites-suites, je demande votre aide

Merci a toute personne qui se portera à mon secours

Voici l'énoncé:

(Un) et (Vn)sont deux suites tel que:
Un=2^n . SIN((x/2)^n)

et Vn=2^n .TAN((x/2)^n) pour tout entier naturel n .

avec x]0;2[

Sachant que lim de (x/2)^n lorsque n -------> +oo est 0

Demontrer que que Lim (Un-Vn)=0 quand n -----> +oo

et en déduire Lim Un quand n -----> +oo
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Manaal
Habitué


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:41

D'acc mais pour le x l'intervale est ]0,2/pi[
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Manaal
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:54

J'attends toujours =)
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:55

Manaal a écrit:
D'acc mais pour le x l'intervale est ]0,2/pi[

Oui !! Tu as rauison !
L'essentiel c'est que |x/2|< 1 pour la suite , c'est IMPORTANT .
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Manaal
Habitué


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 19:57

Je commence par où,une règle,un théorème ,un éclaircissement...
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 20:08

Manaal a écrit:
Je commence par où,une règle,un théorème ,un éclaircissement...

Il y a une petite nuance à préciser ....
C'est x/2^n et Non (x/2)^n car celà change tout !!!!
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Manaal
Habitué


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 20:09

D'accord et puis
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Bison_Fûté
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 20:13

ensuite , tu écriras

Un= x.{SIN(x/2^n)/(x/2^n)} pour tout entier naturel n
Comme (x/2^n) -----------> 0 quand n ---->+oo et que

Lim SIN(u)/u =1 lorsque u ----------> 0 u<>0
( Je ne sais pas si on vous a donné cette LIMITE en classe ??? )
alors tu en déduiras que Lim Un =x quand n ----->+oo

Essayes de continuer seule ....
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Manaal
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Sam 29 Jan 2011, 23:38

Il parait que je n'avait fait attention au fait que
Lorsque n---->+oo implique que x/2^n ---->0

Et dc on applique la règle de lim sin X/X=1 et de même tanX/X
On a donc lim x---->+oo (Un -Vn)=
=lim x---->x(sinX/X -tanX/X )=
=limx--->x(1-1) dc lim 0 et ça donne en tout un 0

Merci pour l'éclaircissement ...
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tahasinbad
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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Mar 08 Fév 2011, 13:13

tu sai had exo 3endek tu la mal posé alors tai toi stp! ! jai jamai vu lim x/2^n=0 kon x tend vers +infinic impossible car n dabor appartient a N car il est deja dans une suite et ppui le x est sufisament grand repete stp ton exo encore une foi!!
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soumitous
Maître


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MessageSujet: Re: Un petit exo limites-suites   Mar 08 Fév 2011, 16:46

Les limites des suites ne sont enseigné généralement qu'en bac alors ou votre prof essaye de vous les familiarisé dès maintenant où tu l'as trouvé dans une section bac
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