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 Équation différentielle (RL)

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SherlocK
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MessageSujet: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 19:18

Bonsoir tout le monde !

J'ai une petite question si c'est possible concernant le dipôle RL.

L'énoncé est le suivant : On considère un circuit composé d'un générateur idéal de force électromotrice E, une résistance R, une bobine d'inductance L et de résistance r et un interrupteur K.

On ferme K à l'instant t=0.

"Donner l'équation différentielle de u_b la tension aux bornes de la bobine."
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achraf_djy
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achraf_djy

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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 19:30

Salam!
tu fait le shéma, et apres la loi de Kirchof (des tensions).
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 19:39

l'additivité ? si c'est cela ça ne marche pas parce que u_b= L di/dt +ri j vois pas trop comment on pourrait procéder ...
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amazigh-tisffola
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amazigh-tisffola

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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 19:46

salam:

La loi d'ohm affirme que la tension aux bornes de conducteur ohmique de résistance Rest Ri,

et que la tension aux bornes de la bobines d'inductance L est Ldi/dt+ri.

Du coup la loi des mailles nous fournit l'équation différentielle:

Ldi/dt + ri +Ri= E.

tanmirt [i]


Dernière édition par amazigh-tisffola le Jeu 03 Fév 2011, 21:13, édité 1 fois
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 19:52

amazigh-tisffola a écrit:
salam:

La loi d'ohm affirme que la tension aux bornes de conducteur ohmique de résistance r est ri,

et que la tension aux bornes de la bobines d'inductance L est Ldi/dt.

Du coup la loi des mailles nous fournit l'équation différentielle:

Ldi/dt + ri = E.

tanmirt [i]

c'est l'équation différentielle de i(t) dans l'énoncé il s'agit de u_b(t).
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amazigh-tisffola
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 20:41

a oui!!

u_b(t)=Ldi(t)/dt+ri

il faut maintenant cherché i(t) en résolvant l'equation diff Ldi/dt + ri+Ri = E.

tanmirt


Dernière édition par amazigh-tisffola le Jeu 03 Fév 2011, 21:12, édité 1 fois
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyJeu 03 Fév 2011, 20:55

au fait on demande de trouver l'équation différentielle de ub(t) avant de donner la relation de ub en fonction du temps et r est non négligeable cad ub(t)=Ldi/dt+ri
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Othmaann
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptySam 05 Fév 2011, 18:32

Tu arrives facilement à la relation : Ldi/dt + ri +Ri = E
en dérivant tu trouves : L(d²i/dt²)+r(di/dt) + R(di/dt)=0

Soit U la tension aux bornes de la bobine. Tu as U=ri+Ldi/dt donc di/dt = (U-ri)/L
ou encore d²i/dt²=dU/dt -(r/L)di/dt
tu remplaces dans notre équation , normalement tu obtiens une equa diff en U.
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SherlocK
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) EmptyMar 08 Fév 2011, 00:10

Othmaann a écrit:
Tu arrives facilement à la relation : Ldi/dt + ri +Ri = E
en dérivant tu trouves : L(d²i/dt²)+r(di/dt) + R(di/dt)=0

Soit U la tension aux bornes de la bobine. Tu as U=ri+Ldi/dt donc di/dt = (U-ri)/L
ou encore d²i/dt²=dU/dt -(r/L)di/dt
tu remplaces dans notre équation , normalement tu obtiens une equa diff en U.

Ah je vois ! donc en gros on essai de trouver la relation entre i di/dt ... et U !

Merci à vous tous d'avoir répondu à ma question Smile
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MessageSujet: Re: Équation différentielle (RL)   Équation différentielle (RL) Empty

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