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 exrcices de limites:

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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 12:21


Bon on est à cours de limites là affraid , en voici une Twisted Evil :

f(x) = x.sin(1/x) + 6

calculez lim f(x) {x tend vers 0}

Voilà Very Happy
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yasserito
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 12:24

sufit de remplacer x par 0 alors lim f(x)=6 n'est ce pas? je sais pas moi! on a juste debute le cours des limites!
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yasserito
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 12:26

ou bien sufit de dire que -x=<xsin(1/x)<=x avec lim(-x)=lim(x)=0(quand x tend vers 0)
aisi lim(xsin(1/x))=0 (quand x tend vers 0) alors limf(x)=6
sauf erreur Very Happy
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 14:18


Salut,

Pour ta première solution c'est faux, pourquoi me diras-tu? regarde bien:

1/0 = l'infini n'est-ce pas?
et nous savons très bien que sin(l'infini), ça n'existe pas {si tu veu des explications faut le demander :p }
donc voilà;


Et pour ta deuxième solution... On n'a pas le droit de multiplier par x car on ne sait pas s'il est posotif ou negatif, mais j'ai quand même une bonne nouvelle pour toi, tu t'approche de la réponse Bravo Very Happy

Bonne chance
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 15:23

salam
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 15:46


Oui c'est vrai mais la méthode... car même yasserito a trouvé 6 mais sa méthode était fausse
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 16:02

voilà ma méthode:
on a :

et puisque:

d'où le résultat.
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 16:05


Bravo Yumi tu as trouvé !!

Bon à ton tour de nous proposer une de tes limites les plus tordues Twisted Evil
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 16:35

je propose cette limite:

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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 17:05


Bonjour,

La réponse est +oo
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 17:07


Allez je donne cette limite :

lim [racine(x + 3) + racine(x + Cool - 5] / (x - 1)
x->1
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 17:28

lim [racine(x + 3) + racine(x + Cool - 5] / (x - 1)= 5/12
x->1
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 17:35




Oui bravo, mais tu ne m'a pas dis si ma réponse est juste...
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Muirhead
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 17:41

yasserito a écrit:
ou bien sufit de dire que -x=<xsin(1/x)<=x avec lim(-x)=lim(x)=0(quand x tend vers 0)
aisi lim(xsin(1/x))=0 (quand x tend vers 0) alors limf(x)=6
sauf erreur Very Happy

Je ne vois pas d'erreur dans la réponse de yasserito , sauf qu'il n'a pas bien explicité une étape : celle ou on étudiera les deux cas : quand x tend vers 0+ et quand x tend vers 0- en fin de compte ça donnera le même résultat f(x) = 6
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 18:08

dark-angel a écrit:

Bonjour,

La réponse est +oo

Oui,c'est juste,c'est ce que j'ai trouvé aussi!

Voilà ,je poste un autre exo en relation avec les limites.
soit f une fonction numérique tel que:



déterminez la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2.
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 18:30




C'est 2 non?
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nmo
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 18:50

dark-angel a écrit:

C'est 2 non?
J'ai déjà trité l'exercice, et il me parait que la limite existe quelquesoit ce a.
Je n'ai pas assez de temps pour écrire les étapes maintenant.
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 18:56



Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncéWink )
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nmo
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 18:59

dark-angel a écrit:
Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncéWink
Effectivement, tu as raison si cela est notre cas.
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yasserito
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 20:22

dark-angel a écrit:

Salut,

Pour ta première solution c'est faux, pourquoi me diras-tu? regarde bien:

1/0 = l'infini n'est-ce pas?
et nous savons très bien que sin(l'infini), ça n'existe pas {si tu veu des explications faut le demander :p }
donc voilà;


Et pour ta deuxième solution... On n'a pas le droit de multiplier par x car on ne sait pas s'il est posotif ou negatif, mais j'ai quand même une bonne nouvelle pour toi, tu t'approche de la réponse Bravo Very Happy

Bonne chance

la meme chose.sufit ainsi de faire une disjonction des cas x->0+ et x->0- est dans le deux cas on a lim(f(x))=0 .dans la premiere en multiplie par x et dans la deuxieme par -x.
amicalement:D
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dark-angel
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 20:34




Oui voilà c'est ça, ... ou bien plus facile: tu utilise la valeur absolue, comme ça tu n'a pas besoin de faire la disjonction (mais attention, il faut d'abord mettre la valeur absolue de sin(1/x), puis multiplier par |x| et finalement enlever la valeur absolue de sin(1/x) )

Very Happy
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yasserito
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Ven 18 Fév 2011, 20:41

oui merci, tu veut dire la valeur absolue de f(x) ce qui necessit une valeur absolue pour x et sin(1/x)? c'est ca ce que j'ai fait et ce que j'ai compris de ce que vouv voulez dire
amicalement.Very Happy
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Sam 19 Fév 2011, 23:30

nmo a écrit:
dark-angel a écrit:
Oui elle existe mais donne l'infini, nous on veut que la limite soit finie (d'ailleurs elle a oublié de l'indiquer dans l'énoncéWink
Effectivement, tu as raison si cela est notre cas.

Salam
au fait ,non,dans l'exo,la question c'était de trouver la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2,ils n'ont pas précisé si la limite doit être fini ou non!
et comme a dit nmo ,f admet une limite quelque soit ce a dans R!!!
ils ont sûrement fait une faute dans l'énoncé! :p
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yumi
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Sam 19 Fév 2011, 23:32

que quelqu'un poste un exo de limite pour que le jeu continue Smile!
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nmo
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MessageSujet: Re: exrcices de limites:   Dim 20 Fév 2011, 18:30

dark-angel a écrit:

Voilà ,je poste un autre exo en relation avec les limites.
soit f une fonction numérique tel que:
déterminez la valeur de a pour que f admet une limite en 1/2.
Ce n'est pas de mes coutumes de proposer une solution sans démarche.
Je vous partage ma methode:
On a soit .
On fait une substition directe, on aura:
.
Maintenant on édudie les cas:
Cas premier, si a-2>0 ou a-2<0.
On aura donc .
Cas second, si a=2.
Ici, la limite est une forme indéterminée, on procède comme suit:
.
Conclusion:
La sonction f admet une limite quelque soit a.
Mais pour qu'elle admet une limite finie, on doit avoir a=2.
Sauf erreur.
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