1+1=0

Salut tout le monde
on va montrer que 1+1=0 ou 1= -1

on a sqrt(1*1) = sqrt(1)*sqrt(1) et sqrt(-1) = i {i² = -1}
donc 1+1 = 1 + 1 * 1
= 1 + sqrt((-1)*(-1))
= 1 +sqrt(-1)*sqrt(-1)
= 1 + i * i
= 1 + (-1)
= 0
donc 1= -1
(remarque: sqrt <=> racine)

on parle dans C pas dans IR ici sqrt -1 existe.amicalement ;D

fouadaz a écrit:

Salut tout le monde
on va montrer que 1+1=0 ou 1= -1

on a sqrt(1*1) = sqrt(1)*sqrt(1) et sqrt(-1) = i {i² = -1}
donc 1+1 = 1 + 1 * 1
= 1 + sqrt((-1)*(-1))
= 1 +sqrt(-1)*sqrt(-1)
= 1 + i * i
= 1 + (-1)
= 0
donc 1= -1
(remarque: sqrt <=> racine)

ben je suis qu'un ignorant amateur mais je vais me permettre de peut etre identifier le probleme [je connais pas les nombres complexes] mais demontrons l'opposition a partir de ce que t'as ecrit
sqrt-1=sqrt i²=l i l et pas i ce qui donne dans la ligne en rouge 1+1=1+l i l*l i l=1+li²l=1+l-1l=2
ce qui est bien clairement tjrs juste.sauf erreur
amicalement

oui amicale c'est ca l'erreur dans ce demonstration tjr sqrt(x) = |x|

bonsoir

je crois que l'écriture : sqrt(-1) !!!!! , n'a pas de sens , en plus dans C ( ensemble des nombres complèxes ) l'orde n'est pas définie ( il n' y a pas d'ordre ) , autrement dit : pas de racine carré !!!!!

( on parle de la racine carré d'un nombre positif )

@ + .

:p dans C il y a des racines , de plus même si c'est un abus on peux noté sqrt(-1) = i ou - i

Amicalement .

z--->sqrt(z) sur C n'est pas une fonction Mais une transformation multivoque
à part 0 chaque z possède deux sqrt(z).

Exemple pour z=-1= exp(iPi)=exp(-iPi) ==> sqrt(z)=exp(ipi/2) ou exp(-ipi/2)

Par définition Pour z#0, z^µ= exp(µ ln(z)) et ln(z)=Ln(|z|)+i arg(z) [2pi]