le cercle de 9 points

Salut
est ce que vous pouvez m aider
s il vous plait
merci

Soit (O,i , j ) un repère orthonormal et A, B, C, D, M 1es points de coordonnées respectives :
A(13/2;0) B(5;15/2) C(2;3) D(5;0) et M(33/8;17/

1° a) Montrez que le point C est le pied de la hauteur issue de A du triangle OAB.
b) Montrez que le point D est le pied de la hauteur issue de B du triangle OAB.

2° Soit E le projeté orthogonal du point O sur la droite ( AB ) .Le vecteur AB est non nul
donc il existe un nombre k tel que AE= k. AB (vecteur)
a) Exprimez les coordonnées du point E en fonction de k.
b) En utilisant l’orthogonalité des vecteurs OE
et AB, déterminez la valeur de k puis
calculez les coordonnées de E.

3° Déterminez les coordonnées de l’orthocentre H du triangle OAB.

4° Soit F, G et I les milieux respectifs des segments [HB], [HO], [HA] .
Déterminez les coordonnées des points F, G et I .

5° Soit J , K et L , les milieux respectifs des côtés [AB], [BO] et [OA]. Déterminez les
coordonnées des points J , K et L.

6° Montrez que les points C, D, E, F, G, I, J, K, L sont sur un même cercle de centre M.

est ce que vous pouvez m aider
s il vous plait
je ne comprend pas beaucoup
et je suis pret a aider!!!
vous pouvez voir comme je suis si desesperé
j attends votre aide
merci beaucoup

salam:

1) a):indications:
trouve équation de la droite (OB).
montre que C appartient a (OB ).
montre que le vecteur AC ET normal a (OB).

b) Utilise la même démonstration de la question a)

tanmirt

ok pour l equation
comment on peut montrer que C appartient aC,???
et comment peut on montrer que AC et normal a OB

de plus apres qu est ce que l on peut faire

merci beaucoup

coco22300 a écrit:

ok pour l equation
comment on peut montrer que C appartient aC,???
et comment peut on montrer que AC et normal a OB

de plus apres qu est ce que l on peut faire

merci beaucoup

une fois que tu as trouvé l'équation de la droite (OB), y=ax+b ,vérifie que les coordonnées de C vérifie bien l'équation (remplace C dans l'équation)

soit U vecteur directeur de la droite (OB). donc le vecteur AC est normal a (OB) si le produit scalaire AC.U=0.

OK
et apres qu est ce que je peux faire

s il te plait

VOILA J AI TROUVé que il y en avait aucun des deux qui etaient des pieds issus des segment
apres pour le 2
je fais quoi

comment tu as fait ?présente ta solution.la question dit ;montrer que ...

j ai fait le 1
j ai su demontrer mais je n arrive pas a trouver E
pouvez vous m aider
merci beaucoup

ok et apres???

coco22300 a écrit:

ok et apres???

après tu cherche la valeur de k.répond a la question suivante.

j ai tout fais
mais il me manque la question 3
est ce que tu peux m aider