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 quelques exos limites :) helpp :d

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bebestrus
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MessageSujet: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 19:34

salut Smile

voici quelques exos que je n'ai pas pu résoudre. quelqu'un peut-il aidé ? :d merci d'avance


1 - f est une foction définie, tazayodiya ( قطعا تزايدية) et non mkbora ( غير مكبورة ) sur [ 0 , +l'infini [
montrez que lim en +linfini de f(x)=+l'infini



2 - soit f(x) = [x-e(x)] / [x+e(x)]
2.1 déterminez df Sad ( comment montrez que e(x)=-x équivaut à x=0 ????? ) Sad
2.3 montre que pour chaque x>1 : 0<f(x)<1/[x+1]
déduisez lim en + l'infini de f(x)
2.4 calculez lim en - l'infinie de f(x)




3 - soit f(x) = (x-tan(x)) * e(x)
3.1 déterminez df et calculez lim de f(x) en pi/2 - puis en -pi/2 +
3.2 on considère que a appartient à ]-pi/2 , pi/2[
calculez la limite de f(x) dans a



4 - f est une foction définie, غير مصغورة و تناقصية قطعا sur ]-l'infini , 0]
montrez que lim en -l'infini de f(x)=-l'infini
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achraf_djy
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 19:55

exp(x) n'est pas au programme du première!!
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bebestrus
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 19:59

non ^^ Smile c'est e(x) , ljoz2 sahéh Smile je voulais écrire 'e' majuscule mais bon ^^ j'ai un problème f clavier
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 20:04

Pour le premier et le dernier, la seule façon de s'en sortir est de revenir à la définition epsilonesque de la limite.
Ces deux résultats sont énoncés par le théorème de la limite monotone, que tout élève sérieux doit connaître.
Pour les autres, c'est des calculs...
En particulier :
E(x)=-x ==> -x est entier ==> x=E(x)=-x ==> 2x=0 ==> x=0
Inversement, x=0 ==> E(x) = -x
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bebestrus
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 20:19

mercii xd j'avais pas pensé à la définition de la limite ^^ Smile
mais heu..... mais est ce que tu m'aider pour le 2.3 et 2.4 :d j’arrive pas à démontrer que
0<f(x)<1/[x+1] ?? Smile
meri bcp ^^
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 20:42

f(x)<=1/(x-1) <===> (x+E(x)) / (x - E(x)) >= x-1 <===> 2x/(x-E(x)) >= x <====> 2 >= x-E(x), ce qui est vrai...
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bebestrus
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 20:53

Dijkschneier a écrit:
f(x)<=1/(x-1) <===> (x+E(x)) / (x - E(x)) >= x-1 <===> 2x/(x-E(x)) >= x <====> 2 >= x-E(x), ce qui est vrai...

c'est x+1 ^^ non pas x-1 Smile
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Dijkschneier
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Lun 14 Fév 2011, 21:11

f(x)<=1/(x+1) <===> (x+E(x)) / (x - E(x)) >= x+1 <===> 2E(x)/(x-E(x)) >= x <====> 2E(x) >= x(x-E(x)), ce qui est vrai car 1>x-E(x) et 2E(x) >= x...
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MessageSujet: Re: quelques exos limites :) helpp :d   Aujourd'hui à 18:06

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